Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 32

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-2)

Rozwiąż równanie

\frac{3x+2}{3x-2}=4-x

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Wyznaczmy dziedzinę:

Mianownik nie może być równy 0 stąd:

3x-2\neq0

stąd:

3x\neq2/:3

x\neq\frac{2}{3}

Teraz możemy pomnożyć przez mianownik:

\frac{3x+2}{3x-2}=4-x/\cdot(3x-2)

3x+2=(4-x)\cdot(3x-2)

3x+2=12x-8-3x^2+2x

-3x^2+11x-10=0

Otrzymaliśmy równanie kwadratowe. Policzmy deltę:

\Delta=b^2-4ac

\Delta=11^2-4(-3)(-10)

\Delta=121-120

\Delta=1

\sqrt{\Delta}=1

Stąd:

x_1=\frac{-11-1}{2\cdot (-3)}

x_1=\frac{-12}{-6}

x_1=2

x_2=\frac{-11+1}{2\cdot (-3)}

x_2=\frac{-10}{-6}

x_2=\frac{5}{3}

Żaden z pierwiastków równania nie został wykluczony z dziedziny, stąd wynika, że oba są rozwiązaniami równania.

Odpowiedź:

Rozwiązaniami równania są liczby: x=2 i x=\frac{5}{3}.



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2022 - poziom podstawowy

2022

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

40 ÷ = 4