Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 10. (0–1)

Zadanie 10 (0-1)

Do gry planszowej używane są dwa bączki o kształtach przedstawionych na rysunkach. Każdy bączek po zatrzymaniu na jednym boku wielokąta wskazuje liczbę umieszczoną na jego tarczy. Na rysunku I bączek ma kształt pięciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 5. Na rysunku II bączek ma kształt sześciokąta foremnego z zaznaczonymi liczbami od 1 do 6.

Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż 3 na bączku z rysunku I jest większe niż \(\frac{1}{2}\). P F
Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku II P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018



Analiza:

Sprawdźmy zdanie pierwsze:

"Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż 3 na bączku z rysunku I jest większe niż \(\frac{1}{2}\)".

Na bączku numer I są tylko dwie liczby większe do \(3\). Wszystkich liczb jest \(5\). Prawdopodobieństwo opisane w zdaniu wynosi:

\(P=\frac{2}{5}<\frac{1}{2}\)

Zdanie 1 jest fałszywe.


Sprawdźmy zdanie drugie:

"Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku II"

Na bączku I są \(3\) liczby nieparzyste: \(\{1, 3, 5\}\). Prawdopodobieństwo wylosowania liczby nieparzystej to stosunek ilości liczb nieparzystych do ilości wszystkich liczb:

\(P_{I}=\frac{3}{5}\)

Na bączku 2 liczb nieparzystych też mamy \(3\): \(\{1, 3, 5\}\). Ogólna ilość liczb na bączku II jest jednak większa, niż na bączku I. Stąd już bez liczenia możesz wydedukować, że prawdopodobieństwo uzyskania liczby nieparzystej na drugim bączku jest mniejsza niż na bączku I. Dalsze liczenie to potwierdza.

\(P_{II}=\frac{3}{6}\)

Porównajmy:

\(P_{I}=\frac{3}{5}>\frac{3}{6}=P_{II}\)

Zdanie 2 jest fałszywe.

Odpowiedź:

Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej niż 3 na bączku z rysunku I jest większe niż \(\frac{1}{2}\). P F
Uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku I jest tak samo prawdopodobne, jak uzyskanie nieparzystej liczby na bączku z rysunku II P F



Egzaminy ósmoklasisty

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 10. (0–1)
5 (100%) 1 głos[ów]

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

4.1 (81.88%) 32 głos[ów]



Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

4.4 (87.69%) 13 głos[ów]



Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

3.7 (73.33%) 3 głos[ów]



Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Dołącz do grupy na FB

4 (80%) 4 głos[ów]



Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 10. (0–1)
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

÷ 1 = 5