Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 27
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 27

 , , , ,

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 27

2023

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim, że tg α=2 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego graniastosłupa jest równa

A. 2

B. 8

C. 8√2

D. 16√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy



Analiza:

Aby skorzystać z tangensa potrzebujemy więcej informacji o trójkącie zaznaczonym na rysunku. Zauważ, że jeden z boków trójkąta zawiera się na przekątnej kwadratu, więc jego długość możemy policzyć z:

d=a√2

gdzie a=4.

d=4√2

Wykonajmy rysunek pomocniczy trójkąta:

Mamy już wszystko, aby policzyć wysokość:

tg \alpha = \frac{H}{4\sqrt{2}}

2 = \frac{H}{4\sqrt{2}}/\cdot (4\sqrt{2})

H=8\sqrt{2}

Odpowiedź:

A. 2

B. 9

C. 8√2

D. 16√2



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

63 ÷ 7 =