Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Obrazem prostej o równaniu x-2y+3=0 w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu

A. -x+2y+3=0

B. -x+2y-3=0

C. x+2y-3=0

D. x+2y+3=0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Analiza:

Symetria względem osi OY

Zauważ, że dwa wykresy f(x) i g(x) są wzajemnie symetryczne względem osi OY, gdy wartość dla argumentu funkcji f(x) równa jest wartości dla argumentu funkcji g(x) przeciwnego do x z f(x).

g(x)=f(-x)

Oznacza to, że aby wykonać obrót względem oś OY należy zmienić znaki argumentów na przeciwne.

Zmieńmy znak przy x:

-x-2y+3=0

Nie ma takiego wyniku, więc pomnóżmy obustronnie przez (-1). Pamiętaj, że działania obustronne na równaniu nie zmienia przebiegu wykresu, mimo tego, że samo równanie wygląda inaczej. Szukając analogii w świecie rzeczywistym, możemy przyrównać to do sytuacji, że jednego dnia do szkoły przychodzi kolega w szarej bluzie, innego dnia w niebieskiej bluzie, ale nadal jest to ten sam kolega. Podobnie jest z równaniami.

-x-2y+3=0 /·(-1)

x+2y-3=0

Odpowiedź:

A. -x+2y+3=0

B. -x+2y-3=0

C. x+2y-3=0

D. x+2y+3=0

Klasa 7 i 8

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony