Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 20

2022, 7.4) korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.7.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 20

By Paweł 5 maja, 2022 19 grudnia, 2022

Zadanie 20 (0-1)

Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego równoległoboku jest równe

A. 30√3

B. 30

C. 60√3

D. 60

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Analiza:

Wykonajmy rysunek.

Zauważ, że kąt ostry jest równy 180^o-120^o=60^o

Znamy boki i kąt między nimi. Możemy skorzystać z wzoru na pole równoległoboku.

P=a·bsinα

Skorzystajmy z kąta ostrego, aby uniknąć wzorów redukcyjnych:

P=a·bsinβ

P=6·10sin60^o

P=60·(√3:2)=30√3

Odpowiedź:

A. 30√3

B. 30

C. 60√3

D. 60

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi