Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 3 razy większa od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 2 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą
A. 12
B. 11
C. 24
D. 22
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura sierpień poziom podstawowy
Analiza:
Po pierwsze zastanówmy się, jak zapiszemy pole powierzchni kuli:
Pkuli=4πr2
Ponieważ promień kuli jest równy 2 to pole powierzchni kuli jest równe:
Pkuli=4π22=4π4=16π
Zapiszmy sobie wzór na pole powierzchni stożka:
Pstożka=πr(r+l)
Ponieważ promień podstawy stożka jest równy 2 to:
Pstożka=π2(2+l)
Z treści zdania wynika, że:
3Pkuli=Pstożka
Skorzystajmy z wyznaczonych pól powierzchni:
3·16π=π2(2+l)/:π
48=4+2l
44=2l/:2
l=22
Odpowiedź:
A. 12
B. 11
C. 24
D. 22
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
czerwiec
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
sierpień
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
