Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Zapiszmy miary kątów używając tylko jednej zmiennej:
x - najmniejszy kąt,
x+50° - drugi kąt,
3x - kąt trzeci.
Wiedząc, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180° możemy zapisać:
x+x+50°+3x=180°
Mamy równanie z jedną niewiadomą, to do roboty. Wyliczmy ją:
5x=180°-50°
5x=130° /:5
x=26°
Pozostałe kąty mają miarę:
x+50°=26°+50°=76°
3x=3·26°=78°
Odpowiedź
Kąty trójkąta mają miary 26°, 76°, 78°.
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
czerwiec
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
sierpień
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
