Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - średnia arytmetyczna i mediana - poziom podstawowy
Zadania maturalne: średnia arytmetyczna i mediana
|
Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 30 |
2023 |
Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom przypisano następujące wagi:
- ocena z kartkówki – waga 2
- ocena z projektu – waga 3
- ocena za aktywność – waga 4.
Karolina w trakcie semestru otrzymała następujące oceny:
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia ważona ocen uzyskanych przez Karolinę jest równa
A. 3,85
B. 3,9
C. 3,95
D. 4
|
Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 31 |
2023 |
Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano 50 meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o liczbie goli strzelonych w tych meczach.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Mediana liczb goli strzelonych w meczach tego turnieju jest równa
A. 1
B. 1,5
C. 2
D. 2,5
|
Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 29 |
2023 |
Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 2a, 3a, 2b, 3b, 2c, 3c, jest równa
A. 10
B. 12
C. 30
D. 60
|
Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 28 |
2023 |
W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.
| Liczba punktów | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Liczba uczniów | 2 | 2 | 5 | 6 | 11 | 6 |
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa
A. 2,5
B. 3,25
C. 3,31
D. 4
|
Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 29 |
2023 |
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych
Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa
A. 4,5
B. 4
C. 3,5
D. 3
|
Zadanie 32 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 32 |
2023 |
Na diagramie przedstawiono rozkład wynagrodzenia brutto wszystkich stu pracowników pewnej firmy za styczeń 2023 roku.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia wynagrodzenia brutto wszystkich pracowników tej firmy za styczeń 2023 roku jest równa
A. 5690 zł
B. 5280 zł
C. 6257 zł
D. 5900 zł
|
Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 29 |
2023 |
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.
Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.
| 29.1. | Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa | |
| 29.2. | Średnia cena kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa |
A. 5,80 zł
B. 5,73 zł
C. 5,85 zł
D. 6,00 zł
E. 5,70 zł
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022, zadanie 26 |
2015 |
Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b, c, d jest równa 20. Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a − 10, b + 30, c, d jest równa
A. 10
B. 20
C. 25
D. 30
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 28 |
2015 |
Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13, jest równa 5. Wynika stąd, że
A. x=-1
B. x=7
C. x=-6
D. x=6
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 28 |
2015 |
Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich: 2, 3x, 3x+2, 3x+4 jest równa 
. Wynika stąd, że
A. x=9
B.
C.
D. x=2
Mediana
to wielkość w statystyce, która wskazuje środkową wartość w uporządkowanym (niemalejącym) zbiorze danych.
Jak obliczyć:
Dla n nieparzystej liczby obserwacji:
- Uporządkuj dane w porządku rosnącym.
- Wybierz środkową wartość.
Dla n parzystej liczby obserwacji:
- Uporządkuj dane w porządku rosnącym.
- Znajdź dwie środkowe wartości i oblicz ich średnią arytmetyczną.
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 28 |
2015 |
Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1, 2, 2x, x+2, 5, 6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa 4. Wynika stąd, że
A. x=1
B.
C. x=2
D.
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 28 |
2015 |
Liczba x jest dodatnia. Mediana zestawu czterech liczb: 1+x, 1+2x, 4+3x, 1, jest równa 10. Wtedy
A. x=6
B. x=5,5
C. x=2,5
D. x=1
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 23 |
2015 |
Cztery liczby: 2, 3, a, 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: 5, 3, 6, 8, 2. Zatem
A. a=7
B. a=6
C. a=5
D. a=4
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 23 |
2015 |
Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb naturalnych 3, 10, 5, x, x, x, x, 12, 19, 7 jest równa 12. Mediana tych liczb jest równa
A. 14
B. 12
C. 16
D. x
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 23 |
2015 |
Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem
A. a=7
B. a=12
C. a=14
D. a=20
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 22 |
2015 |
Wśród 100 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie o liczbę książek przeczytanych w ostatnim roku. Wyniki ankiety zebrano w poniżej tabeli.
| Liczba książek | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Liczba osób | 23 | 14 | 28 | 17 | 11 | 7 |
Średnia liczba przeczytanych książek przez jedną ankietowaną osobę jest równa
A. 0,5
B. 1
C. 2
D. 2,5
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 24 |
2015 |
Abiturient jednego z liceów zestawił w tabeli oceny ze swojego świadectwa ukończenia szkoły.
| Ocena | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
| Liczba ocen | 2 | 3 | 5 | 5 | 1 |
Mediana przedstawionego zestawu danych wynosi:
A. 3
B. 3,5
C. 4
D. 4,5
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 24 |
2015 |
Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy
A. x=1
B. x=2
C. x=11
D. x=13
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 25 |
2015 |
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa
A. 26
B. 27
C. 28
D. 29
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2014, zadanie 25 |
2015 |
Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas
A. a=4
B. a=6
C. a=7
D. a=9
|
Zadanie (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 26 |
2015 |
W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.
| kolejne lata | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| przyrost (w cm) | 10 | 10 | 7 | 8 | 8 | 7 |
Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.
|
Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 30 |
2023 |
W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.
| Liczba punktów | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Liczba uczniów, którzy otrzymali daną liczbę punktów | 4 | 2 | 5 | 5 | 11 | 5 |