Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 18

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Punkt K=(2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4, 3). Zatem

A. L=(5,3)

B. L=(6,4)

C. L=(3,5)

D. L=(4,6)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

Narysujmy sobie te punkty:

Widać, punkt M będący środkiem podstawy powstał przez przesunięcie o wektor . Dodajmy te współrzędne do współrzędnych punktu środkowego podstawy, czyli M: . Wektory widoczne są na rysunku poniżej.

Ciekawostka: Współrzędne punktu M nie są nam potrzebne, co więcej nie jesteśmy w stanie na podstawie tych danych wyznaczyć jednoznacznie jego pozycji. Jedyne co możemy określić to na jakiej prostej może leżeć ten punkt. Zobacz to na interaktywnym układzie Geogebry. Widoczna jest tam wykropkowana prosta () po której możesz przemieszczać punkt M. Umieszczenie punktu M w dowolnym miejscu tej prostej nie zmienia parametrów podstawy oraz każdy taki trójkąt jest nadal równoramienny. Przesunięcie punktu poza tą prostą powoduje, że trójkąt przestaje być równoramienny.

Zobacz trójkąt w Geogebrze

Odpowiedź:

A. L=(5,3)

B. L=(6,4)

C. L=(3,5)

D. L=(4,6)


Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2022 - poziom podstawowy

2022

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

5 + 4 =