Punkt K=(2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4, 3). Zatem
A. L=(5,3)
B. L=(6,4)
C. L=(3,5)
D. L=(4,6)
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Narysujmy sobie te punkty:
Widać, punkt M będący środkiem podstawy powstał przez przesunięcie o wektor . Dodajmy te współrzędne do współrzędnych punktu środkowego podstawy, czyli M: . Wektory widoczne są na rysunku poniżej.
Ciekawostka: Współrzędne punktu M nie są nam potrzebne, co więcej nie jesteśmy w stanie na podstawie tych danych wyznaczyć jednoznacznie jego pozycji. Jedyne co możemy określić to na jakiej prostej może leżeć ten punkt. Zobacz to na interaktywnym układzie Geogebry. Widoczna jest tam wykropkowana prosta () po której możesz przemieszczać punkt M. Umieszczenie punktu M w dowolnym miejscu tej prostej nie zmienia parametrów podstawy oraz każdy taki trójkąt jest nadal równoramienny. Przesunięcie punktu poza tą prostą powoduje, że trójkąt przestaje być równoramienny.
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.