Zadanie 14 (0-1) |
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|. Na podstawie AB tego trójkąta leży punkt D, taki że |AD|=|CD|, |BC|=|BD| oraz ∢BCD=72° (zobacz rysunek). Wynika stąd, że kąt ACD ma miarę:
A. 38°
B. 36°
C. 42°
D. 40°
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura sierpień poziom podstawowy
Analiza:
Na rysunku zaznaczmy kolorami ramiona trójkątów równoramiennych: |AD|=|CD|, |BC|=|BD|.
Wiemy, że w trójkącie równoramiennym kąty między podstawą a ramionami są równe. Stąd wynika że kąt CDB jest równy DCB:
Kąt ADB jest kątem półpełnym (180°). Kąt ADC ma wartość:
Trójkąt ACD jest także trójkątem równoramiennym. Kąty ADC i DAC są sobie równe. Z sumy kątów w trójkącie wiemy, że:
Odpowiedź:
A. 38°
B. 36°
C. 42°
D. 40°
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią