Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 34

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-2)

Ze zbioru dziewięcioelementowego M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru M, których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy



Analiza:

Dwa zdarzenia najłatwiej i najbezpieczniej wypisać w tabeli. Przy takim sposobie rozwiązywania tego zadania minimalizowane jest ryzyko pominięcia zdarzenia, które jest sukcesem w założeniu zadania. Losujemy dwie liczby od 1 do 9. Wypiszmy ich iloczyny w tabeli mnożenia:

123456789
1123456789
224681012141618
3369121518212427
44812162024283236
551015202530354045
661218243036424854
771421283542495663
881624324048566472
991827364554637281

Wszystkich możliwych zdarzeń jest:

Ω=9·9=81

Zaznaczmy w tabeli te iloczyny, które dają 24:

123456789
1123456789
224681012141618
3369121518212427
44812162024283236
551015202530354045
661218243036424854
771421283542495663
881624324048566472
991827364554637281

Stąd:

A=4

Zatem:

P(A)=\frac{4}{81}

Odpowiedź:

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe: P(A)=\frac{4}{81}



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

8 + = 10