Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 6

Zadanie 6 (0-1)

Dane są dwie liczby: a=85, b=45

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn \(a \cdot b\) jest równy \(32^{10}\). P F
Iloraz \(a/b\) jest równy \(2^5\). P F

Źródło CKE - Arkusz ezgaminacyjny 2017/2018



Analiza:

W obu przypadkach należy wykonać działania na potęgach. Możemy to zrobić po sprowadzeniu obu liczb \(a\) i \(b\) do potęg o tych samych podstawach:

\(a=8^5=(2^3)^5=2^{3 \cdot 5}=2^{15}\)

\(a=4^5=(2^2)^5=2^{2 \cdot 5}=2^{10}\)

 

Wykonajmy działania:

\(a \cdot b= 2^{15} \cdot 2^{10}= 2^{15+10}= 2^{25}=2^{5 \cdot 5}=(\color{blue}{2^5})^5=32^5 \color{red}{\neq} \color{blue}{32}^{10}\)

\(\frac{a}{b}= \frac{2^{15}}{2^{10}}= 2^{15-10} \color{green}{=} 2^{5}\)

Odpowiedź:

Iloczyn \(a \cdot b\) jest równy \(32^{10}\). P F
Iloraz \(a/b\) jest równy \(2^5\). P F

Egzaminy gimnazjalne

Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 6
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2018

2018


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2018
5 (100%) 3 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2017

2017


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2017
5 (100%) 2 głos[ów]

Egzamin gimnazjalny 2016

2016


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzamin gimnazjalny 2016
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzaminy gimnazjalne - archiwum

Archiwum

2015

Zadania niedostępne


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy gimnazjalne - archiwum
Oceń tą treść



Egzamin gimnazjalny 2018 mat.- z. 6
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.