Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 23
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 23

 , , , ,

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 23

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są proste k oraz l o równaniach

k: y=\frac{2}{3}x

k: y=-\frac{3}{2}x+13

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Proste k oraz l

A.są prostopadłei przecinają się w punkcie P o współrzędnych1.(-6, -4)
2.(6,4)
B.nie są prostopadłe
3.(-6, 4)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy



Analiza:

Rozważmy kwestie prostopadłości. Aby były prostopadłe współczynniki kierunkowe powinny być wzajemnie odwrotne i przeciwne, co możemy zapisać jako:

a_1\cdot a_2=-1

\frac{2}{3}\cdot (-\frac{3}{2})=-1

Proste są prostopadłe.

Aby wyznaczyć punkt przecięcia możemy rozwiązać układ równań stworzony z dwóch prostych metodą podstawiania:

\frac{2}{3}x=-\frac{3}{2}x+13

\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=13

\frac{4}{6}x+\frac{9}{6}x=13

\frac{13}{6}x=13/ :\frac{13}{6}

x=13 \cdot\frac{6}{13}

x=6

Pierwsza współrzędna jest równa 6, a tylko jedna odpowiedź ma taką.

Odpowiedź:

A.są prostopadłei przecinają się w punkcie P o współrzędnych1.(-6, -4)
2.(6,4)
B.nie są prostopadłe
3.(-6, 4)



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Informator 2025
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

÷ 1 = 5