Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - Bryły. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem egzaminu gimnazjalnego bądź ósmoklasisty.
Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - bryły.
Zadania egzaminacyjne: bryły
|
Zadanie 15 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2024, zadanie 15 |
8.kl |
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe P, a jedna ściana boczna ma pole równe .
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B
A.
B.
Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.
C. mniejsze
D. większe
Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 15.05.2024
|
Zadanie 9 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 9 |
8.kl |
Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków.
Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 17
B. 30
C. 32
D. 45
|
Zadanie 14 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2021, zadanie 14 |
8.kl |
Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje 
jej pojemności.
Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 1,8 m³
B. 0,45 m³
C. 1,35 m³
D. 2,4 m³
|
Zadanie 15 (0-1) - egzamin ósmoklasisty maj 2021, zadanie 15 |
8.kl |
Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm2. Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.
Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 112 cm²
B. 128 cm²
C. 144 cm²
D. 160 cm²
|
Zadanie 9 (0-1) - egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020, zadanie 9 |
8.kl |
Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.
Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020
|
Zadanie 19 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2019, zadanie 19 |
Gim. |
Ostrosłup i graniastosłup mają takie same podstawy. Obie bryły mają łącznie 25 wierzchołków.
Ile wierzchołków ma ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
|
Zadanie 20 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2019, zadanie 20 |
Gim. |
Z sześcianu o objętości 27 cm3 usunięto jedną kostkę sześcienną o krawędzi 1 cm. Ściana usuniętej kostki należała do ściany sześcianu, ale żaden z wierzchołków tej kostki nie należał do krawędzi sześcianu.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole powierzchni powstałej bryły jest równe
A. 48 cm²
B. 54 cm²
C. 58 cm²
D. 59 cm²
|
Zadanie 14 (0-1) - egzamin ósmoklasisty grudzień 2018, zadanie 14 |
8.kl |
Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2 cm × 2 cm × 9 cm, przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku I.
Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty 2018
W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku II.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
| Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa | A | B |
A. 144 cm3
B. 36 cm3
| Objętość gipsowego odlewu jest równa | C | D |
C. 162 cm3
D. 98 cm3
|
Zadanie 15 (0-1) - egzamin ósmoklasisty grudzień 2018, zadanie 15 |
8.kl |
Na rysunkach przedstawiono ostrosłup prawidłowy i graniastosłup prawidłowy. Wszystkie krawędzie obu brył są jednakowej długości.
Źródło: CKE - próbny egzamin ósmoklasisty 2018
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest większa niż suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa. | P | F |
| Całkowite pole powierzchni ostrosłupa jest większe niż całkowite pole powierzchni graniastosłupa. | P | F |
|
Zadanie 20 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2018, zadanie 20 |
Gim. |
Pole podstawy walca jest równe 36π, a pole jego powierzchni bocznej jest 3 razy większe niż pole podstawy.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wysokość tego walca jest równa
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
|
Zadanie 19 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2017, zadanie 19 |
Gim. |
Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 90 cm, 40 cm, 50 cm wlano 40 litrów wody.
Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 50
B. 70
C. 90
D. 140
|
Zadanie 20 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2015, zadanie 20 |
Gim. |
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm3.
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli zdanie jest fałszywe.
| Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa. | P | F |
| Krawędź sześcianu ma długość 3 cm. | P | F |
|
Zadanie 19 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2015, zadanie 19 |
Gim. |
Szklane naczynie w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 6 cm, 15 cm i 18 cm napełniono częściowo wodą i szczelnie zamknięto. Następnie naczynie postawiono na jego ścianie o największej powierzchni i wtedy woda sięgała do wysokości 4 cm.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kiedy naczynie postawiono na ścianie o najmniejszej powierzchni, to woda sięgała do wysokości
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 16 cm
|
Zadanie 19 (0-2) - egzamin ósmoklasisty maj 2024, zadanie 19 |
8.kl |
Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek). Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa 324 cm3.
Oblicz różnicę wysokości obu wież. Zapisz obliczenia.
Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 15.05.2024
|
Zadanie 18 (0-2) - egzamin ósmoklasisty grudzień 2018, zadanie 18 |
8.kl |
Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm, ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.
Źródło: CKE - egzamin próbny ósmoklasisty - grudzień 2018
Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych.
Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.
Liczba sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______. Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ cm × ___ cm × ___ cm.
|
Zadanie 17 (0-2) - egzamin ósmoklasisty arkusz przykładowy 2018, zadanie 17 |
8.kl |
Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku 5 cm, a druga – prostokątem o bokach 3 cm i 5 cm.
Źródło: CKE Egzamin ósmoklasisty arkusz przykładowy
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach. Zapisz obliczenia.
|
Zadanie 19 (0-3) - egzamin ósmoklasisty maj 2023, zadanie 19 |
8.kl |
Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.
Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia
Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 24.05.2023
|
Zadanie 19 (0-3) - egzamin ósmoklasisty maj 2022, zadanie 19 |
8.kl |
Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.
Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia
Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty 25.05.2022
|
Zadanie 21 (0-3) - egzamin ósmoklasisty maj 2020, zadanie 21 |
8.kl |
Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera 32 czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 2 cm i 1,5 cm. Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek? Zapisz obliczenia.
|
Zadanie 21 (0-3) - egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020, zadanie 21 |
8.kl |
Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.
Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.
Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020
|
Zadanie 23 (0-3) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2016, zadanie 23 |
Gim. |
Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 4,5 cm. Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu 3 cm. Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca? Zapisz obliczenia.
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2016
|
Zadanie 23 (0-4) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2018, zadanie 23 |
Gim. |
Maja zrobiła dwa pudełka w kształcie graniastosłupów prawidłowych czworokątnych o różnych objętościach. Powierzchnię boczną każdego z tych graniastosłupów wykonała z takich samych prostokątów o wymiarach 28 cm i 12 cm (patrz rysunek). Oblicz różnicę objętości tych graniastosłupów. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2018
|
Zadanie 23 (0-4) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2017, zadanie 23 |
Gim. |
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 168 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2017
|
Zadanie 23 (0-4) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2015, zadanie 23 |
Gim. |
Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość 44 cm, a jej pole jest równe 220 cm2. Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie π równe . Zapisz obliczenia
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2015