Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe

A. 64√3

B. 64√2

C. 16√3

D. 16√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy



Analiza:

Wystarczy zauważyć, że na pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa składają się 4 trójkąty równoboczne. Zatem możemy zapisać:

Pc=4P

Wiedząc (lub odczytując z tablic 😛), że pole trójkąta równobocznego to:

P_\triangle=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

czyli:

P_c=4P_\triangle=4\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}

Po podstawieniu pod a ósemki, otrzymamy:

P_c=a^2\sqrt{3}=8^2\sqrt{3}=64\sqrt{3}

Odpowiedź:

A. 64√3

B. 64√2

C. 16√3

D. 16√2



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

6 + 2 =