Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 20
2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 20

 , , , , ,

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę 120°, a najdłuższy bok ma długość 12 (zobacz rysunek)

Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość równą

A. 6

B. 2√3

C. 4√3

D. 6√3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Narysujmy wysokość.

Okazuje się, że po podzieleniu tego trójkąta na dwa otrzymujemy trójkąt 30°, 60°, 90°. Połowa podstawy to wysokość trójkąta ASC.

hASC=12:2=6

Możemy policzyć długość wysokości trójkąta ABC korzystając z trójkąta 30°, 60°, 90°, a w szczególności h=a√3:

h_{ASC}=h_{ABC}\sqrt{3}

6=h_{ABC}\sqrt{3}/:\sqrt{3}

h_{ABC}=\frac{6}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}

Możemy skorzystać z trygonometrii, aby policzyć wysokość hASC:

tg60^o=\frac{6}{h_{ABC}}

\sqrt{3}=\frac{6}{h_{ABC}}/\cdot(h_{ABC})

h_{ABC}\sqrt{3}=6/:\sqrt{3}

h_{ABC}=\frac{6}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}

Odpowiedź:

A. 6

B. 2√3

C. 4√3

D. 6√3

Playlista: Matura czerwiec 2021:

Wersja video:



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Informator 2025
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

24 − 21 =