Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 8. Przekątna AC tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 30° (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej BD tego trapezu.

Źródło: CKE matura 2019 poziom podstawowy

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy


Analiza:

Spójrzmy na trapez:

Trójkąt ADC jest prostokątny.

Możemy skorzystać z definicji sinus'a:

Teraz skorzystajmy z drugiego trójkąta ABD.

Trójkąt jest trójkątem prostokątnym. Znamy długości dwóch jego boków. Możemy, korzystając z Twierdzenia Pitagorasa, wyznaczyć długość trzeciego boku. Bok ten jest jednocześnie drugą przekątną trapezu.

Odpowiedź:

Przekątna |BD| trapezu ma długość 2√17.


Matura - poziom podstawowy

5.0
03

Matura 2018 - poziom podstawowy

maj

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

4.7
18

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

5.0
01

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

5.0
03

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

30 ÷ = 5