3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Arkusz maturalny - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

By Paweł 3 grudnia, 2018 26 stycznia, 2023

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (nierówności liniowe).

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą"

3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Arkusz maturalny - nierówności, Repetytorium maturalne

Arkusz maturalny - nierówności kwadratowe

By Paweł 16 maja, 2019 3 października, 2023

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - nierówności kwadratowe"

9.2) […] ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta)., Planimetria, Trójkąt

Nierówność trójkąta

By Paweł 27 maja, 2019 26 stycznia, 2023

Aby z trzech odcinków móc zbudować trójkąt konieczne jest, aby długości tych odcinków spełniały następujące zależności:

a<b+c

b<a+c

c<a+b

czyli w jednym zdaniu:

Długość każdego odcinka, z którego ma być zbudowany trójkąt musi być krótsza od sumy pozostałych dwóch odcinków!!!

Czytaj dalej

2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 8

By Paweł 16 grudnia, 2022 10 marca, 2023

Zadanie 8 (0-1)

2023

Dana jest nierówność kwadratowa

(3x−9)(x+k)<0

z niewiadomą x i parametrem k∈ℝ. Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (−2,3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba k jest równa

A. (-2)

B. 2

C. (-3)

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, 3. Równania i nierówności, 3.1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.1, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 6

By Paweł 2 czerwca, 2022 26 stycznia, 2023

Zadanie 6 (0-1)

Jedną z liczb spełniających nierówność x⁴-3x³+3<0 jest

A. 1

B. (-1)

C. 2

D. (-2)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7

By Paweł 5 maja, 2022 26 stycznia, 2023

Zadanie 7 (0-1)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{2}{5}-\frac{x}{3}>\frac{x}{5}$ jest przedział

A. (−∞, 0)

B. (0, +∞)

C. (−∞, ¾)

D. (¾, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

By Paweł 25 sierpnia, 2021 26 stycznia, 2023

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność:

$x^2-5\geq 4x$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

By Paweł 25 sierpnia, 2021 21 czerwca, 2023

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $5-\frac{2-6x}{4}\geq2x+1$ jest przedział

A. (-∞,1)

B. (1,+∞)

C. (-∞,7)

D. (7,+∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.5, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

By Paweł 10 czerwca, 2021 26 stycznia, 2023

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność: 2(x+1)(x-3)<x²-9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.8, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

By Paweł 10 czerwca, 2021 12 czerwca, 2023

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich rozwiązań rzeczywistych x spełniających jednocześnie nierówności 0<7-3x oraz 7-3x≤5x-3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 30

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb a, b i c takich, że a<b, spełniona jest nierówność

$\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.5, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Rozwiąż nierówność:

x²-5x≤14

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{2-x}{2}-2x \geq 1$ jest przedział

A. ⟨0, +∞)

B. (−∞, 0⟩

C. (−∞, 5⟩

D. (−∞, ⅓⟩

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.10) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.4.10

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 34

By Paweł 4 marca, 2021 26 stycznia, 2023

Zadanie 34 (0-2)

Funkcja kwadratowa f(x)=x²+bx+c nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że 1+c>b.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.5, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

By Paweł 4 marca, 2021 26 stycznia, 2023

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność

3x(x+1) > x²+x+24

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

By Paweł 4 marca, 2021 26 stycznia, 2023

Zadanie 7 (0-1)

Zbiorem rozwiązań nierówności $\frac{12-5x}{2} < 3(1-\frac{1}{2}x)+7x$ jest

A. $(-\infty , \frac{2}{7})$

B. $(\frac{2}{7}, +\infty)$

C. $(-\infty , \frac{3}{8})$

D. $(\frac{3}{8}, +\infty)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 5

By Paweł 10 czerwca, 2020 5 listopada, 2020

Zadanie 5 (0-1)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x)>2(3x-1)-12x jest przedział

A. $(-\frac{5}{3},+\infty)$

B. $(-\infty,\frac{5}{3})$

C. $(\frac{5}{3},+\infty)$

D. $(-\infty,-\frac{5}{3})$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2019, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.5, Matura, Poziom podstawowy - sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27

By Paweł 20 sierpnia, 2019 27 października, 2019

Zadanie 27 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x²-5x+3 ≤ 0.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27"

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2019, Egzaminy, Matura, V. Rozumowanie i argumentacja., V.2.1

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29

By Paweł 30 czerwca, 2019 26 stycznia, 2023

Zadanie 28 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 29"

2019, Egzaminy, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6

By Paweł 30 czerwca, 2019 26 stycznia, 2023

Zadanie 6 (0-1)

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem $f(x)=(m\sqrt{5}-1)x+3$ . Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby m spełniającej warunek

A. $m>\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $m>1-\sqrt{5}$

C. $m<\sqrt{5}-1$

D. $m<\frac{1}{\sqrt{5}}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 6"

Zadanie 8 (0-1)

Dana jest nierówność kwadratowa

(3x−9)(x+k)<0

z niewiadomą x i parametrem k∈ℝ. Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (−2,3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba k jest równa

Zadanie 6 (0-1)

Jedną z liczb spełniających nierówność x4-3x3+3<0 jest

Zadanie 7 (0-1)

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność:

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność: 2(x+1)(x-3)<x2-9

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich rozwiązań rzeczywistych x spełniających jednocześnie nierówności 0<7-3x oraz 7-3x≤5x-3.

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb a, b i c takich, że a<b, spełniona jest nierówność

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021

Rozwiąż nierówność:

x2-5x≤14

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział

Zadanie 34 (0-2)

Funkcja kwadratowa f(x)=x2+bx+c nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że 1+c>b.

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność

3x(x+1) > x2+x+24

Zadanie 7 (0-1)

Zbiorem rozwiązań nierówności jest

Zadanie 5 (0-1)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x)>2(3x-1)-12x jest przedział

Zadanie 27 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x2-5x+3 ≤ 0.

Zadanie 28 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność:

Zadanie 6 (0-1)

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem . Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby m spełniającej warunek

Jedną z liczb spełniających nierówność x⁴-3x³+3<0 jest

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $5-\frac{2-6x}{4}\geq2x+1$ jest przedział

Rozwiąż nierówność: 2(x+1)(x-3)<x²-9

x²-5x≤14

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{2-x}{2}-2x \geq 1$ jest przedział

Funkcja kwadratowa f(x)=x²+bx+c nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że 1+c>b.

3x(x+1) > x²+x+24

Zbiorem rozwiązań nierówności $\frac{12-5x}{2} < 3(1-\frac{1}{2}x)+7x$ jest

Rozwiąż nierówność 2x²-5x+3 ≤ 0.

Funkcja f jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem $f(x)=(m\sqrt{5}-1)x+3$ . Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby m spełniającej warunek