Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 30
2023, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - maj

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 30

 , , , ,

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 30

2023

Ze zbioru ośmiu liczb {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 15. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy



Analiza:

Dwa zdarzenia najłatwiej rozpisać w postaci tabelki dwuwymiarowej:

23456789
2
3
4
5
6
7
8
9

Stad już możemy podać ilość wszystkich możliwych zdarzeń, która jest równa rozmiarowi tabeli (części wynikowe, bez nagłówków), czyli::

Ω=8·8=64

Dla prostoty wypełnijmy tabelę tylko w komórkach, gdzie spełniony jest warunek zadania, tzn. iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 15:

23456789
2
35·3=15
4
53·5=156·5=309·5=45
65·6=30
7
8
95·9=45

Ilość sukcesów jest równa:

A=6

Policzmy prawdopodobieństwo:

P(A)=\frac{6}{64}

P(A)=\frac{3}{32}

Odpowiedź:

Prawdopodobieństwo wynosi: P(A)=\frac{3}{32}



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

− 6 = 3