Zadanie 33 (0-4) |
Dane są dwa zbiory: A ={100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B ={10,11,12,13,14,15,16}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Narysujmy tabelę, w której umieścimy wszystkie zdarzenia elementarne, czyli sumy poszczególnych kombinacji liczb:
| + | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 100 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 |
| 200 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 |
| 300 | 310 | 311 | 312 | 313 | 314 | 315 | 316 |
| 400 | 410 | 411 | 412 | 413 | 414 | 415 | 416 |
| 500 | 510 | 511 | 512 | 513 | 514 | 515 | 516 |
| 600 | 610 | 611 | 612 | 613 | 614 | 615 | 616 |
| 700 | 710 | 711 | 712 | 713 | 714 | 715 | 716 |
Liczba zdarzeń elementarnych wynosi:
Zaznaczmy w tabeli liczby, które są podzielne prze 3 (cechy podzielności dostępne są TU):
| + | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 100 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 |
| 200 | 210 | 211 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 |
| 300 | 310 | 311 | 312 | 313 | 314 | 315 | 316 |
| 400 | 410 | 411 | 412 | 413 | 414 | 415 | 416 |
| 500 | 510 | 511 | 512 | 513 | 514 | 515 | 516 |
| 600 | 610 | 611 | 612 | 613 | 614 | 615 | 616 |
| 700 | 710 | 711 | 712 | 713 | 714 | 715 | 716 |
W tym zestawieniu jest 16 liczb podzielnych przez 3. Stąd prawdopodobieństwo wynosi:
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3 wynosi:
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2020 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2021 - poziom podstawowy
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2022 - poziom podstawowy
2022
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią