Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność

3x(x+1) > x2+x+24

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Sprowadźmy nierówność do najprostszej postaci:

3x(x+1) > x2+x+24

3x2+3x-x2-x-24 > 0

2x2+2x-24 > 0

Wyznaczmy Δ:

Δ = b2-4ac = 22-4·2·(-24) =

= 4-4·2·(-24) = 4+192=196

Stąd:

√Δ = √196 = 14

Wyznaczmy x1 i x2:

x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}

x_1=\frac{-2-14}{2\cdot2a}

x_1=\frac{-16}{4}

x_1=-4

x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

x_2=\frac{-2+14}{2\cdot2}

x_2=\frac{12}{4}

x_2=3

Zaznaczmy rozwiązania na osi, rysując parabolę z ramionami do góry ponieważ a jest większe od 0:

Odczytajmy rozwiązanie, wartości mają być większe od 0 stąd: x∈(-∞, -4)∪(3,+ ∞).

Odpowiedź:

Rozwiązaniem nierówności jest x∈(-∞, -4)∪(3,+ ∞)



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2022 - poziom podstawowy

2022

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

2 × = 16