Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA

Zadania maturalne: wzory skróconego mnożenia

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 1

Wartość wyrażenia x²-6x+9 dla $x=\sqrt{3}+3$ jest równa

A. 1

B. 3

C. $1+2\sqrt{3}$

D. $1-2\sqrt{3}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 2

Kwadrat liczby $8-3\sqrt{7}$ jest równy

A. $127+48\sqrt{7}$

B. $127-48\sqrt{7}$

C. $1-48\sqrt{7}$

D. $1+48\sqrt{7}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 11

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x-2)²-(2x-3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe

A. 5x²-12x-5

B. 5x²-13

C. 5x²-12x+13

D. 5x²+5

Zobacz odpowiedź

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 5

Równość $(a+2\sqrt{3})^2=13+4\sqrt{3}$ jest prawdziwa dla

A. $a=\sqrt{13}$

B. $a=1$

C. $a=0$

D. $a=\sqrt{13}+1$

Zobacz odpowiedź

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 1

Dla oraz wartość wyrażenia jest równa

A. 4

B. 1

Zobacz odpowiedź

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 4

Równość jest prawdziwa dla

A. a=3

B. a=1

C. a=-2

D. a=-3

Zobacz odpowiedź

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015, zadanie 6

Wartość wyrażenia (a+5)² jest większa od wartości wyrażenia (a²+10a) o

A. 50

B. 10

C. 5

D. 25

Zobacz odpowiedź

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 4

Równość zachodzi dla

A. m=5

B. m=4

C. m=1

D. m=-5

Zobacz odpowiedź

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2014, zadanie 3

Wartość wyrażenia jest równa

Zobacz odpowiedź

Zadanie 10 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 28

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

a(a-2b)+2b²>0

Zobacz odpowiedź

Zadanie 11 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 29

Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie 12 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 28

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 3a²-2ab+3b²≥0.

Zobacz odpowiedź

Zadanie 13 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 28

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność .

Zobacz odpowiedź

Zadanie 14 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 30

Ciąg jest określony wzorem dla . Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.

Zobacz odpowiedź

Zadanie 15 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 27

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x²-8xy+5y²≥0.

Zobacz odpowiedź

Arkusz maturalny - wzory skróconego mnożenia

Zadania maturalne: wzory skróconego mnożenia

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 1

Wartość wyrażenia x²-6x+9 dla $x=\sqrt{3}+3$ jest równa