Arkusz maturalny - wzory skróconego mnożenia

Arkusz maturalny - wzory skróconego mnożenia

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA


Zadania maturalne: wzory skróconego mnożenia

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 4

Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)2 jest równe

A. 9x2+48xy+64y2

B. 9x2+64y2

C. 3x2+48xy+8y2

D. 3x2+8y2

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 5

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)2-(2-x)2 jest równe

A. 2x-3

B. 2x2-6x-3

C. (2x-3)2

D. 9

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 10

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{x^2}{2x-2} dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-1 wartość funkcji jest równa

A. \frac{1}{\sqrt{3}-1}

B. -1

C. 1

D. \frac{1}{\sqrt{3}-2}

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 1

Liczba (\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3} jest równa

A. 8-6\sqrt{3}

B. 8-2\sqrt{3}

C. 4-2\sqrt{3}

D. 8-4\sqrt{3}

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 1

Wartość wyrażenia x2-6x+9 dla x=\sqrt{3}+3 jest równa

A. 1

B. 3

C. 1+2\sqrt{3}

D. 1-2\sqrt{3}

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 2

Kwadrat liczby 8-3\sqrt{7} jest równy

A. 127+48\sqrt{7}

B. 127-48\sqrt{7}

C. 1-48\sqrt{7}

D. 1+48\sqrt{7}

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 11

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x-2)2-(2x-3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe

A. 5x2-12x-5

B. 5x2-13

C. 5x2-12x+13

D. 5x2+5

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 5

Równość (a+2\sqrt{3})^2=13+4\sqrt{3} jest prawdziwa dla

A. a=\sqrt{13}

B. a=1

C. a=0

D. a=\sqrt{13}+1

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 1

Dla oraz wartość wyrażenia jest równa

A. 4

B. 1

C.

D.

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 4

Równość jest prawdziwa dla

A. a=3 B. a=1 C. a=-2 D. a=-3

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015, zadanie 6

Wartość wyrażenia (a+5)2 jest większa od wartości wyrażenia (a2+10a) o

A. 50 B. 10 C. 5 D. 25

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 4

Równość zachodzi dla

A. m=5 B. m=4 C. m=1 D. m=-5

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2014, zadanie 3

Wartość wyrażenia jest równa

A.

B.

C.

D.

Zadanie 14 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 28

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

a(a-2b)+2b²>0

Zadanie 15 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 29

Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność:

\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}

Zadanie 16 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 28

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 3a2-2ab+3b2≥0.

Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 28

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność .

Zadanie 18 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 30

Ciąg jest określony wzorem dla . Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.

Zadanie 19 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 27

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x2-8xy+5y2≥0.


Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

9 + 1 =