Oblicz.com.pl

Aktualności

Czy odpowiedż b jest najczęstsza?
Automatyzacja codziennych obliczeń: od podatków po ROI (artykuł sponsorowany)
Zadania z matematyki na egzaminie ósmoklasisty – co sprawia największy problem? (artykuł sponsorowany)
Podstawa programowa na diecie (czyli jak MEN odchudza podstawę programową)
Średnia arytmetyczna w Scratch
Wirtualna tablica
Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych
Input i print - średnia arytmetyczna w pythonie
Ig Noble - matematyka na wesoło
Gdy nie pamiętam wzoru


Arkusze są cyklicznie uzupełniane o nowe działy oraz zadania.

Zadania z matematyki na egzaminie ósmoklasisty – co sprawia największy problem?

(artykuł sponsorowany)

Matematyka to przedmiot, który u wielu uczniów budzi największy respekt. Gdy tylko pojawia się słowo „egzamin”, od razu na myśl przychodzą równania, ułamki czy trudne zadania z geometrii. Egzamin ósmoklasisty nie jest jednak po to, żeby złapać ucznia na błędach, ale by sprawdzić, czy potrafi wykorzystać podstawową wiedzę w praktyce. Problem w tym, że właśnie ta „podstawowa wiedza” bywa najbardziej podchwytliwa, bo często gubimy się w szczegółach albo zapominamy o schematach, które kiedyś ćwiczyliśmy.

Czytaj dalej"Zadania z matematyki na egzaminie ósmoklasisty – co sprawia największy problem?"

Bit i bajt - zadania

Poniżej znajdują się zadania zebrane z kilku konkursów kuratoryjnych dla uczniów szkół podstawowych. Źródłem zadań są wskazane w kolumnie Kuratorium arkusze z danych lat i poziomu.

Informatyka - temat bit i bajt

Białystok 2018/2020
(poziom szkolny)
Co jest najmniejszą jednostką informacji?
a) bajt
b) bit
c) piksel
d) herc
Białystok 2019/2020
(poziom szkolny)
Co to jest bajt?
a) Najmniejsza jednostka informacji
b) Jednostka pamięci komputera, składająca się zwykle z ośmiu bitów.
c) Największa jednostka informacji.
Białystok 2020/2021
(poziom szkolny)
Bajt (B)
a) to najmniejsza jednostka informacji.
b) może przyjmować wartości 0 lub 1.
c) jednostka pamięci komputera, składająca się zwykle z ośmiu bitów.
d) może przyjmować wartości od 0 do 256.
Białystok 2020/2021 (poziom szkolny)Która z poniższych jednostek pamięci komputera jest największa?
a) Eksabajt.
b) Gigabajt.
c) Terabajt.
d) Petabajt.
Białystok 2020/2021
(poziom szkolny)
Które z poniższych stwierdzeń nie jest prawdziwe?
a) 1 GB = 1024 MB
b) 1 TB = 1 048 576 MB
c) 1 B = 1024 b
d) 1 MB = 0,0010 GB zaokrąglając do 4 miejsc po przecinku
Białystok 2021/2022
(poziom szkolny)
Wybierz wszystkie prawidłowe dokończenia zdania. Bajt
a) składa się z ośmiu bitów
b) jest oznaczany dużą literą B.
c) jest jednostką pamięci komputera, składającą się zwykle z dowolnej ilości bitów.
d) może przyjmować wartości od 0 do 256.
Bydgoszcz 2021/2022
(poziom szkolny)
Ile wynosi jednostka pamięci 1 TB (terabajt)?
a) 1024 GB
b) 1024 B
c) 1024 MB
d) 1024 KB
Kraków 2021/2022
(poziom szkolny)
Jaką maksymalną wartość można zapisać na 1 bajcie?
a) 248
b) 250
c) 251
d) 255
Olsztyn 2021/2022
(poziom szkolny)
Ile bitów mają dwa kilobajty:
a) 4
b) 2024
c) 2048
d) 16384
Olsztyn 2021/2022
(poziom szkolny)
Ile bitów możemy zapisać za pomocą 3 bajtów:
a) 12
b) 48
c) 24
d) 32
Bydgoszcz 2022/2023
(poziom szkolny)
Jeden kilobajt to:
a) 8 bajtów
b) 100 bajtów
c) 1000 bajtów
d) 1024 bajtów
Bydgoszcz 2022/2023
(poziom szkolny)
Który z plików o podanej wielkości zajmuje najwięcej miejsca na dysku?
a) 10 kB
b) 4 GB
c) 130 MB
d) 150B
Kraków 2023/2024
(poziom szkolny)
Największa liczba binarna możliwa do zapisania na siedmiu bitach po przeliczeniu na system dziesiętny ma wartość:
a) 10000
b) 255
c) 127
d) 225
Gdańsk 2016/2017
(poziom rejonowy)
O rozmiarze obrazów w grafice rastrowej decyduje całkowita liczba pikseli (wielkość obrazu) oraz informacja przechowywana o każdym pikselu (głębia koloru). Jaka będzie wielkość pliku BMP wykonanego w programie Paint o szerokości i wysokości 300 x 300 pikseli zapisanego jako mapa 24-bitowa, jeśli pominęlibyśmy rozmiar nagłówka pliku BMP?
a) 79812 B
b) 90000 B
c) 270000 B
d) 2359296 B
Bydgoszcz 2016/2017
(poziom rejonowy)
Dysponujemy łączem internetowym o następujących parametrach: Download 900Mb/s oraz Upload 200Mb/s. Ile danych (w przybliżeniu) jesteśmy w stanie pobrać ze zdalnego serwera w czasie 30 minut, zakładając idealne warunki sieciowe:
a) 200 Mb
b) 200 MB
c) 450 MB
d) 900 MB

Bit czy bajt? Dowiedz się, czym się różnią i poćwicz z nami! Rozwiąż zadania, sprawdź się i przekonaj się, że informatyka może być naprawdę łatwa i ciekawa!

Dla kogo dedykowane są kursy maturalne z matematyki?

​Artykuł Sponsorowany

Matura z matematyki to jeden z najważniejszych egzaminów w życiu każdego ucznia szkoły średniej. Czy to poziom podstawowy, czy kurs z matematyki rozszerzonej – odpowiednie przygotowanie może znacząco wpłynąć na poziom stresu oraz wynik egzaminu i otworzyć drzwi na wymarzony kierunek studiów. Kursy maturalne z matematyki to skuteczna forma wsparcia dla wielu uczniów. Sprawdź, kiedy warto z niej skorzystać.

Osoby, które chcą uporządkować swoją wiedzę

Z kursów maturalnych z matematyki często korzystają osoby, które chcą uporządkować swoją wiedzę i w sposób systematyczny powtórzyć materiał. Dobry kurs maturalny z matematyki zapewnia kompleksowe podejście i krok po kroku przeprowadza ucznia przez teorię, przykłady oraz zadania maturalne z ubiegłych lat. Taki kurs stanowi idealne uzupełnienie lekcji w szkole i samodzielnej nauki. Sprawdzi się również u absolwentów, którzy ponownie przystępują do matury i chcą poprawić swój wynik z poprzednich lat. Dla nich kursy maturalne z matematyki to szansa na powtórkę i usystematyzowanie wiedzy oraz lepsze niż przy poprzednim podejściu przygotowanie do egzaminu.

Uczniowie, którzy mają trudności z matematyką

Nie da się ukryć, że matematyka nie jest ulubionym przedmiotem wszystkich uczniów. Wielu z nich ma kłopot ze zrozumieniem podstawowych tematów, nie mówiąc już o bardziej zaawansowanych zagadnieniach czy zadaniach. Podstawowe kursy maturalne z matematyki oferują powtórkę całego materiału w przystępnej i elastycznej formie, dzięki czemu nawet osoby z większymi brakami mają szansę nadrobić zaległości we własnym tempie i podejść do egzaminu z większą pewnością siebie. Możliwość zadawania pytań, dyskusji z innymi uczniami czy konsultacji z nauczycielem pozwalają natomiast na rozwianie wszelkich wątpliwości i wyjaśnienie trudniejszych zagadnień. Takie formy wsparcia nauki oferują kursy maturalne z matematyki Wielka Powtórka Maturalna.

Ambitni uczniowie celujący w wysokie wyniki

Kursy maturalne nie są przeznaczone wyłącznie dla uczniów z problemami. Osoby, które celują w 90% i więcej na maturze, również mogą z nich skorzystać. Kursy maturalne z matematyki rozszerzonej pozwalają na gruntowne przećwiczenie typowych zadań maturalnych, również tych bardziej wymagających. Taki kurs to idealne rozwiązanie dla uczniów planujących studia techniczne, ekonomiczne czy informatyczne, gdzie wynik z egzaminu z matematyki ma kluczowe znaczenie. Decyzja o zdawaniu matury z matematyki na poziomie rozszerzonym wiąże się z dużym nakładem pracy, dlatego warto sięgnąć po kurs maturalny z matematyki rozszerzonej online, który umożliwia naukę w dogodnym czasie i we własnym tempie.

Uczniowie uczący się zdalnie lub w trybie indywidualnym

Nie każdy ma możliwość uczęszczania na zajęcia stacjonarne. Dla uczniów przygotowujących się do matury indywidualnie kursy maturalne z matematyki rozszerzonej online to wygodny sposób przygotowywania się do egzaminu. Dzięki nim można uczyć się z dowolnego miejsca, mając dostęp do materiałów przygotowanych przez doświadczonych nauczycieli oraz konsultacji online.

Kursy maturalne z matematyki, zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym, to skuteczne narzędzie edukacyjne dedykowane szerokiej grupie uczniów – od tych z trudnościami, przez ambitnych maturzystów, po osoby uczące się indywidualnie czy poprawiające wyniki. Warto zainwestować w tego typu kurs, by zwiększyć swoje szanse na osiągnięcie satysfakcjonującego wyniku z matury i dostać się na wymarzone studia. Dobrze dobrany kurs to nie tylko źródło wiedzy – uczy logicznego myślenia, pomaga budować pewność siebie i zmniejsza poczucie lęku przed egzaminem.

Matematyka w Kodowaniu: Dlaczego Zatrudnianie Programistów ze Silnymi Podstawami Matematyki Jest Kluczowe

(artykuł sponsorowany)

W dzisiejszym dynamicznie rozwijającym się świecie technologii, matematyka odgrywa kluczową rolę w programowaniu, szczególnie w zaawansowanych dziedzinach, takich jak grafika komputerowa i tworzenie gier.

Czytaj dalej"Matematyka w Kodowaniu: Dlaczego Zatrudnianie Programistów ze Silnymi Podstawami Matematyki Jest Kluczowe"

Nauka tabliczki mnożenia – jakie metody sprawdzają się najlepiej? Podpowiadamy

(artykuł sponsorowany)

Boisz się, że Twoje dziecko będzie miało problemy z nauką tabliczki mnożenia? Musisz wiedzieć, że istnieją sprawdzone sposoby na to, aby opanowało ją szybko i bez zbędnego stresu. Dobrą opcją jest nauka metodą Glenna Domana. Na czym polega i dlaczego jest tak skuteczna? Wyjaśniamy w naszym artykule!

Czytaj dalej"Nauka tabliczki mnożenia – jakie metody sprawdzają się najlepiej? Podpowiadamy"

Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych

Jeżeli zaczynacie swoją przygodę z programowaniem to pewnie spotkaliście się z pojęciem algorytmu. Pozwólcie, że zacytuję wikipedię:

"Schemat blokowy – narzędzie służące do przedstawienia kolejnych czynności w projektowanym algorytmie. Jest to diagram, na którym procedura, system lub program komputerowy są reprezentowane przez opisane figury geometryczne połączone wektorami zgodnie z kolejnością wykonywania czynności wynikających z przyjętego algorytmu rozwiązania zadania."

wikipedia

Zanim przejdziemy do wykorzystania schematów w programowaniu to rozpocznijmy od zagadnienia z życia codziennego. Część czynności wykonujecie intuicyjnie. Praktycznie każdy proces możemy rozbić na poszczególne kroki. Na ich podstawie możemy zbudować algorytm, który skutecznie może być wizualizowany w postaci schematu blokowego.

Załóżmy, że zamierzamy ugotować makaron.

Aby wykonać tą czynność potrzebujemy garnka, kuchenki, wody, makaronu i soli. Trzy ostatnie elementy to dane wejściowe, z których otrzymamy dane wyjściowe, czyli ugotowany makaron. Zastanówmy się, co musimy zrobić, aby ugotować to danie:

  • garnek stawiamy na kuchence,
  • wlewamy wodę do garnka,
  • wsypujemy szczyptę soli,
  • doprowadzamy wodę do wrzenia,
  • wsypujemy makaron,
  • czekamy 7 minut od czasu do czasu mieszając,
  • sprawdzamy, czy makaron jest ugotowany,
  • przekładamy na talerz.

Prosty i dla wielu z Was intuicyjny proces został pokazany w formie listy kroków. Chcesz wiedzieć jak to zapisać w postaci schematy blokowego i jak korzystać przy tym z DrawIO to zapraszam do dalszej części wpisu.

Czytaj dalej"Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych"

Rozkład odpowiedzi - matura czerwiec 2026

22 zadania typu 4 odpowiedzi - jedna prawidłowa na arkuszu A z matury podstawowej w czerwcu 2026. Rozkład odpowiedzi widać poniżej:

6

A

5

B

8

C

3

D

Rozkład odpowiedzi - matura maj 2026

21 zadań typu 4 odpowiedzi - jedna prawidłowa na arkuszu A z matury podstawowej w maju 2026. Rozkład odpowiedzi widać poniżej:

4

A

5

B

6

C

6

D

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 32

2023

Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 4.

Rozważamy wszystkie trójkąty DEF spełniające jednocześnie następujące warunki:

• punkt E leży na boku AB kwadratu ABCD

• punkt F leży na boku BC kwadratu ABCD

|CF|=12|EB|=x |CF| = \frac{1}{2} \cdot |EB| = x, gdzie x∈(0, 2) (zobacz rysunek).

Niech P(x) oznacza pole trójkąta DEF w zależności od długości x odcinka CF.

Wyznacz wzór funkcji P zmiennej x, gdzie x∈(0, 2). Oblicz długość x odcinka CF, dla której pole trójkąta DEF jest najmniejsze. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 31

2023

Dany jest sześcioelementowy zbiór K={2, 3, 4, 5, 6, 7}. Ze zbioru K losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia K polegającego na tym, że liczba wylosowana za pierwszym razem będzie parzysta i jednocześnie iloczyn obu wylosowanych liczb będzie większy od 16. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 30

2023

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

A. 3

B. 3,5

C. 4

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 29

2023

W pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w pierwszej szkole to 9 lat, a średni wiek uczniów w drugiej szkole to 13 lat.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średni wiek wszystkich uczniów obu szkół, wyrażony w latach, jest równy

A. 10

B. 10,5

C. 11

D. 11,5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 28

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i jedności są równe, jest

A. 400

B. 500

C. 900

D. 1600

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 28"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 27

2023

Odcinek AD jest wysokością walca, a odcinek AB jest średnicą podstawy walca. Odcinek BD ma długość 4√3. Miara kąta ABD jest równa 30° (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 27"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 26

2023

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole powierzchni bocznej tego stożka jest dwukrotnie większe od pola jego podstawy.PF
Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60°.PF

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 26"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 25

2023

Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego ostrosłupa jest równa

A. 2√3

B. 3√2

C. 2√6

D. 6√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A=(1, 1) oraz B=(3, -1) jest średnicą okręgu O.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O jest określony równaniem

A. (x-1)2+(y-1)2=8

B. x2+(y-2)2=2

C. (x-2)2+y2=2

D. (x-2)2+y2=8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 23

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A=(-3, 1) oraz B=(1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód kwadratu ABCD jest równy

A. 4√2

B. 16√2

C. 16

D. 32

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 22

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym D=(6, 19). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=12x+9y = \frac{1}{2}x + 9, a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y=4x5y=4x−5. Punkt K=(10, 14) jest środkiem odcinka AB. Przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S.

Oblicz współrzędne punktu S. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 21

2023

Kąt o mierze α jest rozwarty oraz sinα=35\sin \alpha = \frac{3}{5}

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cosinus kąta o mierze α jest równy

A. \left(-\frac{4}{5}\right)

B. \left(-\frac{3}{4}\right)

C. \frac{3}{4}

D. \frac{4}{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 20

2023

W trójkącie ostrokątnym ABC punkt D leży na boku AB, a punkt E leży na boku AC. Odcinek BE jest środkową trójkąta ABC, a odcinek CD jest wysokością tego trójkąta. Ponadto odcinki DB oraz DE mają równe długości (zobacz rysunek).

Wykaż, że |∡CAB|=2⋅|∡ABE|.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 19

2023

Ramiona kąta o wierzchołku w punkcie A przecięto dwiema prostymi równoległymi k oraz l.

Prosta k przecina ramiona tego kąta w punktach B oraz C.

Prosta l przecina ramiona tego kąta w punktach D oraz E.

Punkty B oraz D leżą na jednym ramieniu tego kąta, a punkty C oraz E leżą na drugim ramieniu tego kąta. Ponadto |AB|=6, |BC|=4 oraz |BD|=2 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek DE ma długość

A. \frac{8}{3}

B. \frac{16}{3}

C. 6

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 18

2023

Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S. Odcinek BD jest średnicą tego okręgu oraz |∡ABD|=18°. Punkt D leży na krótszym łuku CA (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego BCA jest równa

A. 36°

B. 60°

C. 72°

D. 81°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 17

2023

Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sinα=14\sin \alpha = \frac{1}{4}.

Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość

A. 1

B. 2

C. 4

D. 2√15

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 16

2023

Pięciowyrazowy ciąg (a1, a2, 2, a4, a5) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn a1⋅a2⋅2⋅a4⋅a5 jest równy

A. 2

B. 16

C. 32

D. 64

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 15

2023

Czterowyrazowy ciąg (7, a2 , a3 , a4) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 54.

Oblicz drugi wyraz tego ciągu. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 15"