Oblicz.com.pl
Aktualności

Aktualności

Podstawa programowa na diecie (czyli jak MEN odchudza podstawę programową)
Nauka tabliczki mnożenia – jakie metody sprawdzają się najlepiej? Podpowiadamy (artykuł sponsorowany)
Draw.Chat - tablica online do rysowania, nauki i pracy (artykuł sponsorowany)
Średnia arytmetyczna w Scratch
Wirtualna tablica
Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych
Input i print - średnia arytmetyczna w pythonie
Ig Noble - matematyka na wesoło
Losujemy ... moneta (cz.1) - nowa seria artykułów - temat przewodni - statystyka
Gdy nie pamiętam wzoru

Jak korzystać ze strony?
Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Arkusze są cyklicznie uzupełniane o nowe działy oraz zadania.

Brak kategorii

Nauka tabliczki mnożenia – jakie metody sprawdzają się najlepiej? Podpowiadamy

(artykuł sponsorowany)

Boisz się, że Twoje dziecko będzie miało problemy z nauką tabliczki mnożenia? Musisz wiedzieć, że istnieją sprawdzone sposoby na to, aby opanowało ją szybko i bez zbędnego stresu. Dobrą opcją jest nauka metodą Glenna Domana. Na czym polega i dlaczego jest tak skuteczna? Wyjaśniamy w naszym artykule!

Czytaj dalej"Nauka tabliczki mnożenia – jakie metody sprawdzają się najlepiej? Podpowiadamy"
Programowanie, Schemat blokowy

Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych

Jeżeli zaczynacie swoją przygodę z programowaniem to pewnie spotkaliście się z pojęciem algorytmu. Pozwólcie, że zacytuję wikipedię:

"Schemat blokowy – narzędzie służące do przedstawienia kolejnych czynności w projektowanym algorytmie. Jest to diagram, na którym procedura, system lub program komputerowy są reprezentowane przez opisane figury geometryczne połączone wektorami zgodnie z kolejnością wykonywania czynności wynikających z przyjętego algorytmu rozwiązania zadania."

wikipedia

Zanim przejdziemy do wykorzystania schematów w programowaniu to rozpocznijmy od zagadnienia z życia codziennego. Część czynności wykonujecie intuicyjnie. Praktycznie każdy proces możemy rozbić na poszczególne kroki. Na ich podstawie możemy zbudować algorytm, który skutecznie może być wizualizowany w postaci schematu blokowego.

Załóżmy, że zamierzamy ugotować makaron.

Aby wykonać tą czynność potrzebujemy garnka, kuchenki, wody, makaronu i soli. Trzy ostatnie elementy to dane wejściowe, z których otrzymamy dane wyjściowe, czyli ugotowany makaron. Zastanówmy się, co musimy zrobić, aby ugotować to danie:

  • garnek stawiamy na kuchence,
  • wlewamy wodę do garnka,
  • wsypujemy szczyptę soli,
  • doprowadzamy wodę do wrzenia,
  • wsypujemy makaron,
  • czekamy 7 minut od czasu do czasu mieszając,
  • sprawdzamy, czy makaron jest ugotowany,
  • przekładamy na talerz.

Prosty i dla wielu z Was intuicyjny proces został pokazany w formie listy kroków. Chcesz wiedzieć jak to zapisać w postaci schematy blokowego i jak korzystać przy tym z DrawIO to zapraszam do dalszej części wpisu.

Czytaj dalej"Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych"
Brak kategorii

Podstawa programowa na diecie (czyli jak MEN odchudza podstawę programową)

W czasie wakacji zaprezentowano projekt odchudzenia podstawy programowej. Skupimy się tutaj tylko na matematyce. Chwilowo pozwolę sobie opublikować treść dokumentu bez porównania. Jednakże i to stanie się później celem tego wpisu. Materiał źródłowy: https://www.gov.pl/web/edukacja/uszczuplone-podstawy-programowe--rozporzadzenia-podpisane

Szczegóły dostępne w dalszej części artykułu, Jednak ceniąc Twój czas poniżej krótkie podsumowanie zmian:

Zakres podstawowyZakres rozszerzony
Usunięte wzory skróconego mnożenia o wykładniku potęgi większym niż 2. Co za tym idzie zadania dowodowe z liczb rzeczywistych zostaną też o te wzory okrojone.usunięte pierwiastki wymierne wielomianu.
Wartość bezwzględna pozostaje tylko w równaniach.usunięte rysowanie funkcji z wartością bezwzględną
Ból dla części maturzystów (znika z zakresu podstawowego pewniak maturalny): rozwiązywanie równań wielomianowych metodą grupowania wyrazów. (przeniesione do zakresu rozszerzonego).usunięte nierówności trygonometryczne
Usunięte znajdowanie pierwiastków całkowitych wielomianów, dzielenie przez dwumian x-a, oraz działania na wyrażeniach wymiernych (przeniesione do zakresu rozszerzonego).
Przeniesione do rozszerzenia są równania wielomianowe sprowadzane do równań kwadratowych oraz równania wymierne, gzie mianownikiem i licznikiem są wielomiany.
Usunięte układy równań, którego jednym z równań jest równanie nieliniowe.
Przeniesione do rozszerzenia są przekształcenia wykresu funkcji względem obu osi układu współrzędnych
Do rozszerzenia przesunięte zostaje Twierdzenie sinusów
Przeniesione do rozszerzenia: odwrotne do twierdzenia Talesa
Przesunięte do rozszerzenie: prosta prostopadła
Przesunięte do rozszerzenie: określa jaką figurą są przekroje brył
Usunięte odchylenie standardowe

Bardziej szczegółowe porównanie w artykule poniżej.

Czytaj dalej"Podstawa programowa na diecie (czyli jak MEN odchudza podstawę programową)"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 32

 , , , ,

Zadanie 32 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 32

2023

Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że dzienny przychód P ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności od kwoty obniżki ceny zestawu o x zł, wyraża się wzorem

P(x)=(70−x)(20+x)

gdzie x jest liczbą całkowitą spełniającą warunki x≥0 i x≤60.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

32.1Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba x jest równa
32.2Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 800 zł, gdy liczba x jest równa
A. 25B. 30C. 45D. 50E. 60

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 32"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 31

 , , , ,

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 31

2023

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 31"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 30

 , , , ,

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 30

2023

W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest 18. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną, jest równe \frac{3}{5}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa

A. 9

B. 12

C. 15

D. 30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 30"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 29

 , , , ,

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 29

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 2, 4, 7 (np.: 7272, 2222, 7244), jest

A. 16

B. 27

C. 54

D. 81

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 29"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 28

 , , , ,

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 28

2023

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

A. 3

B. 3,12

C. 3,5

D. 4,1(6)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 28"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 27

 , , , ,

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 27

2023

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim, że tg α=2 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego graniastosłupa jest równa

A. 2

B. 8

C. 8√2

D. 16√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 27"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 26

 , , , ,

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 26

2023

Przekątna ściany sześcianu ma długość 2√2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego sześcianu jest równa

A. 8

B. 24

C. rac{16sqrt{6}}{9}

D. 16√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 26"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 25

 , , , ,

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 25

2023

Ostrosłup prawidłowy ma 2024 ściany boczne.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

A. 2025

B. 2026

C. 4048

D. 4052

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 25"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 24

 , , , ,

Zadanie 24 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A=(2,8) oraz B=(10,2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie P.

Oblicz współrzędne punktu P oraz długość odcinka AP. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 24"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 22

 , , , ,

Zadanie 22 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 22

2023

Bok kwadratu ABCD ma długość równą 12. Punkt S jest środkiem boku BC tego kwadratu. Na odcinku AS leży punkt P taki, że odcinek BP jest prostopadły do odcinka AS.

Oblicz długość odcinka BP. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 22"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 21

 , , , ,

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 21

2023

Punkty A, B oraz B leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB, na którym jest oparty kąt wpisany ACB, jest równa \frac{1}{5} długości okręgu (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego ACB jest równa

A. 18°

B. 30°

C. 36°

D. 72°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 21"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 20

 , , , ,

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 20

2023

Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości: |AB|=8 oraz |CD|=5. Wysokość AD tego trapezu ma długość √3 (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego ABC jest równa

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 20"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 19

 , , , ,

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 19

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 1+cos227° jest równa

A. 2-sin227°

B. sin227°

C. 1+sin227°

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 19"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 18

 , , , ,

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 18

2023

Trzywyrazowy ciąg (−1, 2, x) jest arytmetyczny.

Trzywyrazowy ciąg (−1, 2, y) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby x oraz y spełniają warunki

A. x>0 i y>0

B. x>0 i y<0

C. x<0 i y>0

D. x<0 i y<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 18"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 17

 , , , ,

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 17

2023

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, dane są wyrazy: a1=7 oraz a2=13.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyraz a10 jest równy

A. (-47)

B. 52

C. 61

D. 67

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 17"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 16

 , , , ,

Zadanie 16 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 16

2023

Ciąg (an) jest określony wzorem an=2⋅(−1)n+1+5 dla każdej liczby naturalnej n≥1.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 16"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 15

 , , , ,

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 15

2023

Zadania będą dostępne po opublikowaniu przez CKE

A. a

B. b

C. c

D. d

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 15"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 14

 , , , ,

Zadanie 14 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 14

2023

Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, ma z osiami kartezjańskiego układu współrzędnych (x, y) dokładnie dwa punkty wspólne: M=(0,18) oraz N=(3,0).

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 14"
2024, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 13

 , , , ,

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 13

2023

Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(3−m)x+4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba m jest równa

A. 0

B. 3

C. 4

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 13"