Oblicz.com.pl |

Matematyka to przedmiot, który u wielu uczniów budzi największy respekt. Gdy tylko pojawia się słowo „egzamin”, od razu na myśl przychodzą równania, ułamki czy trudne zadania z geometrii. Egzamin ósmoklasisty nie jest jednak po to, żeby złapać ucznia na błędach, ale by sprawdzić, czy potrafi wykorzystać podstawową wiedzę w praktyce. Problem w tym, że właśnie ta „podstawowa wiedza” bywa najbardziej podchwytliwa, bo często gubimy się w szczegółach albo zapominamy o schematach, które kiedyś ćwiczyliśmy.

Czytaj dalej

Informatyka

Bit i bajt - zadania

By Paweł 16 maja, 2025 8 lipca, 2025

Poniżej znajdują się zadania zebrane z kilku konkursów kuratoryjnych dla uczniów szkół podstawowych. Źródłem zadań są wskazane w kolumnie Kuratorium arkusze z danych lat i poziomu.

Informatyka - temat bit i bajt

Białystok 2018/2020 (poziom szkolny)	Co jest najmniejszą jednostką informacji? a) bajt b) bit c) piksel d) herc
Białystok 2019/2020 (poziom szkolny)	Co to jest bajt? a) Najmniejsza jednostka informacji b) Jednostka pamięci komputera, składająca się zwykle z ośmiu bitów. c) Największa jednostka informacji.
Białystok 2020/2021 (poziom szkolny)	Bajt (B) a) to najmniejsza jednostka informacji. b) może przyjmować wartości 0 lub 1. c) jednostka pamięci komputera, składająca się zwykle z ośmiu bitów. d) może przyjmować wartości od 0 do 256.
Białystok 2020/2021 (poziom szkolny)	Która z poniższych jednostek pamięci komputera jest największa? a) Eksabajt. b) Gigabajt. c) Terabajt. d) Petabajt.
Białystok 2020/2021 (poziom szkolny)	Które z poniższych stwierdzeń nie jest prawdziwe? a) 1 GB = 1024 MB b) 1 TB = 1 048 576 MB c) 1 B = 1024 b d) 1 MB = 0,0010 GB zaokrąglając do 4 miejsc po przecinku
Białystok 2021/2022 (poziom szkolny)	Wybierz wszystkie prawidłowe dokończenia zdania. Bajt a) składa się z ośmiu bitów b) jest oznaczany dużą literą B. c) jest jednostką pamięci komputera, składającą się zwykle z dowolnej ilości bitów. d) może przyjmować wartości od 0 do 256.
Bydgoszcz 2021/2022 (poziom szkolny)	Ile wynosi jednostka pamięci 1 TB (terabajt)? a) 1024 GB b) 1024 B c) 1024 MB d) 1024 KB
Kraków 2021/2022 (poziom szkolny)	Jaką maksymalną wartość można zapisać na 1 bajcie? a) 248 b) 250 c) 251 d) 255
Olsztyn 2021/2022 (poziom szkolny)	Ile bitów mają dwa kilobajty: a) 4 b) 2024 c) 2048 d) 16384
Olsztyn 2021/2022 (poziom szkolny)	Ile bitów możemy zapisać za pomocą 3 bajtów: a) 12 b) 48 c) 24 d) 32
Bydgoszcz 2022/2023 (poziom szkolny)	Jeden kilobajt to: a) 8 bajtów b) 100 bajtów c) 1000 bajtów d) 1024 bajtów
Bydgoszcz 2022/2023 (poziom szkolny)	Który z plików o podanej wielkości zajmuje najwięcej miejsca na dysku? a) 10 kB b) 4 GB c) 130 MB d) 150B
Kraków 2023/2024 (poziom szkolny)	Największa liczba binarna możliwa do zapisania na siedmiu bitach po przeliczeniu na system dziesiętny ma wartość: a) 10000 b) 255 c) 127 d) 225
Gdańsk 2016/2017 (poziom rejonowy)	O rozmiarze obrazów w grafice rastrowej decyduje całkowita liczba pikseli (wielkość obrazu) oraz informacja przechowywana o każdym pikselu (głębia koloru). Jaka będzie wielkość pliku BMP wykonanego w programie Paint o szerokości i wysokości 300 x 300 pikseli zapisanego jako mapa 24-bitowa, jeśli pominęlibyśmy rozmiar nagłówka pliku BMP? a) 79812 B b) 90000 B c) 270000 B d) 2359296 B
Bydgoszcz 2016/2017 (poziom rejonowy)	Dysponujemy łączem internetowym o następujących parametrach: Download 900Mb/s oraz Upload 200Mb/s. Ile danych (w przybliżeniu) jesteśmy w stanie pobrać ze zdalnego serwera w czasie 30 minut, zakładając idealne warunki sieciowe: a) 200 Mb b) 200 MB c) 450 MB d) 900 MB

Bit czy bajt? Dowiedz się, czym się różnią i poćwicz z nami! Rozwiąż zadania, sprawdź się i przekonaj się, że informatyka może być naprawdę łatwa i ciekawa!

Brak kategorii

Dla kogo dedykowane są kursy maturalne z matematyki?

By Paweł 3 maja, 2025 3 maja, 2025

Artykuł Sponsorowany

Matura z matematyki to jeden z najważniejszych egzaminów w życiu każdego ucznia szkoły średniej. Czy to poziom podstawowy, czy kurs z matematyki rozszerzonej – odpowiednie przygotowanie może znacząco wpłynąć na poziom stresu oraz wynik egzaminu i otworzyć drzwi na wymarzony kierunek studiów. Kursy maturalne z matematyki to skuteczna forma wsparcia dla wielu uczniów. Sprawdź, kiedy warto z niej skorzystać.

Osoby, które chcą uporządkować swoją wiedzę

Z kursów maturalnych z matematyki często korzystają osoby, które chcą uporządkować swoją wiedzę i w sposób systematyczny powtórzyć materiał. Dobry kurs maturalny z matematyki zapewnia kompleksowe podejście i krok po kroku przeprowadza ucznia przez teorię, przykłady oraz zadania maturalne z ubiegłych lat. Taki kurs stanowi idealne uzupełnienie lekcji w szkole i samodzielnej nauki. Sprawdzi się również u absolwentów, którzy ponownie przystępują do matury i chcą poprawić swój wynik z poprzednich lat. Dla nich kursy maturalne z matematyki to szansa na powtórkę i usystematyzowanie wiedzy oraz lepsze niż przy poprzednim podejściu przygotowanie do egzaminu.

Uczniowie, którzy mają trudności z matematyką

Nie da się ukryć, że matematyka nie jest ulubionym przedmiotem wszystkich uczniów. Wielu z nich ma kłopot ze zrozumieniem podstawowych tematów, nie mówiąc już o bardziej zaawansowanych zagadnieniach czy zadaniach. Podstawowe kursy maturalne z matematyki oferują powtórkę całego materiału w przystępnej i elastycznej formie, dzięki czemu nawet osoby z większymi brakami mają szansę nadrobić zaległości we własnym tempie i podejść do egzaminu z większą pewnością siebie. Możliwość zadawania pytań, dyskusji z innymi uczniami czy konsultacji z nauczycielem pozwalają natomiast na rozwianie wszelkich wątpliwości i wyjaśnienie trudniejszych zagadnień. Takie formy wsparcia nauki oferują kursy maturalne z matematyki Wielka Powtórka Maturalna.

Ambitni uczniowie celujący w wysokie wyniki

Kursy maturalne nie są przeznaczone wyłącznie dla uczniów z problemami. Osoby, które celują w 90% i więcej na maturze, również mogą z nich skorzystać. Kursy maturalne z matematyki rozszerzonej pozwalają na gruntowne przećwiczenie typowych zadań maturalnych, również tych bardziej wymagających. Taki kurs to idealne rozwiązanie dla uczniów planujących studia techniczne, ekonomiczne czy informatyczne, gdzie wynik z egzaminu z matematyki ma kluczowe znaczenie. Decyzja o zdawaniu matury z matematyki na poziomie rozszerzonym wiąże się z dużym nakładem pracy, dlatego warto sięgnąć po kurs maturalny z matematyki rozszerzonej online, który umożliwia naukę w dogodnym czasie i we własnym tempie.

Uczniowie uczący się zdalnie lub w trybie indywidualnym

Nie każdy ma możliwość uczęszczania na zajęcia stacjonarne. Dla uczniów przygotowujących się do matury indywidualnie kursy maturalne z matematyki rozszerzonej online to wygodny sposób przygotowywania się do egzaminu. Dzięki nim można uczyć się z dowolnego miejsca, mając dostęp do materiałów przygotowanych przez doświadczonych nauczycieli oraz konsultacji online.

Kursy maturalne z matematyki, zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym, to skuteczne narzędzie edukacyjne dedykowane szerokiej grupie uczniów – od tych z trudnościami, przez ambitnych maturzystów, po osoby uczące się indywidualnie czy poprawiające wyniki. Warto zainwestować w tego typu kurs, by zwiększyć swoje szanse na osiągnięcie satysfakcjonującego wyniku z matury i dostać się na wymarzone studia. Dobrze dobrany kurs to nie tylko źródło wiedzy – uczy logicznego myślenia, pomaga budować pewność siebie i zmniejsza poczucie lęku przed egzaminem.

Brak kategorii

Matematyka w Kodowaniu: Dlaczego Zatrudnianie Programistów ze Silnymi Podstawami Matematyki Jest Kluczowe

By Paweł 22 października, 2024 22 października, 2024

(artykuł sponsorowany)

W dzisiejszym dynamicznie rozwijającym się świecie technologii, matematyka odgrywa kluczową rolę w programowaniu, szczególnie w zaawansowanych dziedzinach, takich jak grafika komputerowa i tworzenie gier.

Czytaj dalej

Brak kategorii

Nauka tabliczki mnożenia – jakie metody sprawdzają się najlepiej? Podpowiadamy

By Paweł 17 maja, 2024 17 maja, 2024

(artykuł sponsorowany)

Boisz się, że Twoje dziecko będzie miało problemy z nauką tabliczki mnożenia? Musisz wiedzieć, że istnieją sprawdzone sposoby na to, aby opanowało ją szybko i bez zbędnego stresu. Dobrą opcją jest nauka metodą Glenna Domana. Na czym polega i dlaczego jest tak skuteczna? Wyjaśniamy w naszym artykule!

Czytaj dalej

6. Trygonometria, 6.1) wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens

Sinus - interaktywnie

By Paweł 13 marca, 2022 25 marca, 2022

Aplet geogebry do ilustracji powstawania funkcji sinus.

Kliknij czytaj dalej, aby przejść do apletu

Czytaj dalej

Programowanie, Schemat blokowy

Rysujemy algorytmy: wstęp do schematów blokowych

By Paweł 21 stycznia, 2020 30 czerwca, 2025

Jeżeli zaczynacie swoją przygodę z programowaniem to pewnie spotkaliście się z pojęciem algorytmu. Pozwólcie, że zacytuję wikipedię:

"Schemat blokowy – narzędzie służące do przedstawienia kolejnych czynności w projektowanym algorytmie. Jest to diagram, na którym procedura, system lub program komputerowy są reprezentowane przez opisane figury geometryczne połączone wektorami zgodnie z kolejnością wykonywania czynności wynikających z przyjętego algorytmu rozwiązania zadania."
wikipedia

Zanim przejdziemy do wykorzystania schematów w programowaniu to rozpocznijmy od zagadnienia z życia codziennego. Część czynności wykonujecie intuicyjnie. Praktycznie każdy proces możemy rozbić na poszczególne kroki. Na ich podstawie możemy zbudować algorytm, który skutecznie może być wizualizowany w postaci schematu blokowego.

Załóżmy, że zamierzamy ugotować makaron.

Aby wykonać tą czynność potrzebujemy garnka, kuchenki, wody, makaronu i soli. Trzy ostatnie elementy to dane wejściowe, z których otrzymamy dane wyjściowe, czyli ugotowany makaron. Zastanówmy się, co musimy zrobić, aby ugotować to danie:

garnek stawiamy na kuchence,
wlewamy wodę do garnka,
wsypujemy szczyptę soli,
doprowadzamy wodę do wrzenia,
wsypujemy makaron,
czekamy 7 minut od czasu do czasu mieszając,
sprawdzamy, czy makaron jest ugotowany,
przekładamy na talerz.

Prosty i dla wielu z Was intuicyjny proces został pokazany w formie listy kroków. Chcesz wiedzieć jak to zapisać w postaci schematy blokowego i jak korzystać przy tym z DrawIO to zapraszam do dalszej części wpisu.

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 31

By Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 31

2023

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 wyraża się wzorem

Z(x)=(500+50x)(16−x)

gdzie:

x – kwota obniżki ceny latarki L25 (wyrażona w pełnych złotych), spełniająca warunki x≥1 i x≤14,

Z – roczny zysk ze sprzedaży latarek L25 (wyrażony w złotych), liczony od momentu obniżenia ceny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 będzie największy dla x równego

A. 3

B. 4

C. 7

D. 14

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 30

By Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 30

2023

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.

Liczba punktów	0	1	2	3	4	5
Liczba uczniów, którzy otrzymali daną liczbę punktów	4	2	5	5	11	5

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Wynik niższy od średniej arytmetycznej liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania uzyskało dokładnie …………… uczniów tej klasy.

2. Mediana liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa …………… .

3. Dominanta liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa …………… .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 29

By Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 29

2023

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 2a, 3a, 2b, 3b, 2c, 3c, jest równa

A. 10

B. 12

C. 30

D. 60

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 28

By Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 28

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest

A. 108

B. 117

C. 126

D. 162

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 27

By Paweł 7 czerwca, 2025 25 lipca, 2025

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 27

2023

Dane są dwa zbiory: X={−3, −2, −1, 0, 1, 2} oraz Y={−2, −1, 0, 1}. Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru Y i tworzymy uporządkowaną parę liczb (x, y), gdzie x jest liczbą wylosowaną ze zbioru X oraz y jest liczbą wylosowaną ze zbioru Y.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb (x, y), która będzie spełniać warunek x⋅y≥0. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 3

By Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 3

2023

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn 2⋅log₃5 jest równy log₃25.	P	F
Suma 2+log₃5 jest równa log₃10.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 2

By Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $256\cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa

A. 2⁸

B. 2¹⁰

C. 2¹⁶

D. 2³⁶

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 1

By Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 1

2023

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x−6|=4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn x₁⋅x₂ jest równy

A. 4

B. 20

C. 24

D. 100

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 31

By Paweł 7 maja, 2025 7 lipca, 2025

Zadanie 31 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 31

2023

Rozważamy wszystkie prostopadłościany ABCDEFGH, w których krawędź BC ma długość 4 oraz suma długości wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka B jest równa 15 (zobacz rysunek).

Niech P(x) oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości x krawędzi AB.

Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji P. Oblicz długość x krawędzi AB tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 30

By Paweł 7 maja, 2025 7 lipca, 2025

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 30

2023

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej 24 uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ………… .

2. Dominanta ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ………… .… .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 29

By Paweł 7 maja, 2025 8 lipca, 2025

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 29

2023

Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: 1, 2, 3, 4, 5, x, y jest równa 3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma x+y jest równa

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 28

By Paweł 7 maja, 2025 8 lipca, 2025

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 28

2023

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od jednego oczka do sześciu oczek. Zdarzenie A polega na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek będzie równa 11.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

A. $rac{1}{36}$

B. $rac{6}{36}$

C. $rac{11}{36}$

D. $rac{2}{36}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 27

By Paweł 7 maja, 2025 9 lipca, 2025

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 27

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest

A. 45

B. 50

C. 54

D. 81

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 26

By Paweł 7 maja, 2025 9 lipca, 2025

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 26

2023

Objętość sześcianu jest równa 729.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

A. 9√3

B. 9√2

C. 3√3

D. 3√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 25

By Paweł 7 maja, 2025 9 lipca, 2025

Zadanie 25 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 25

2023

Tworząca stożka ma długość 8. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120°.

Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 24

By Paweł 7 maja, 2025 9 lipca, 2025

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P=(0,0) leży na okręgu O o środku w punkcie S=(2,4).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O jest określony równaniem

A. (x-2)²+(y-4)²=2√5

B. (x-2)²+(y-4)²=20

C. (x+2)²+(y+4)²=2√5

D. (x+2)²+(y+4)²=20

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 23

By Paweł 7 maja, 2025 9 lipca, 2025

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 23

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y=(m-2)x+5

l: y=-4x+(m+3)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa

A. (-4)

B. (-2)

C. 2

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Poziom klasy 7 i 8

Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)

Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)

Maj 2025

Czerwiec 2025

Sierpień 2025

Maj 2024

Czerwiec 2024

Sierpień 2024

Grudzień 2024

Informator 2025

Maj 2023

Czerwiec 2023

Sierpień 2023

Wrzesień 2022

Grudzień 2022

Maj 2022

Czerwiec 2022

Sierpień 2022

Marzec 2021

Maj 2021

Czerwiec 2021

Sierpień 2021

Maj 2020

Czerwiec 2020

Sierpień 2020

Maj 2019

Czerwiec 2019

Sierpień 2019

Maj 2018

Czerwiec 2018

Sierpień 2018

Maj 2017

Czerwiec 2017

Sierpień 2017

Maj 2016

Czerwiec 2016

Sierpień 2016

Maj 2015

Czerwiec 2015

Sierpień 2015

Maj 2014

Czerwiec 2014

Sierpień 2014

Maj 2013

Czerwiec 2013

Sierpień 2013

Maj 2012

Czerwiec 2012

Sierpień 2012

Maj 2011

Czerwiec 2011

Sierpień 2011

Maj 2010

Czerwiec 2010

Sierpień 2010

Informatyka - temat bit i bajt

​Artykuł Sponsorowany

Osoby, które chcą uporządkować swoją wiedzę

Uczniowie, którzy mają trudności z matematyką

Ambitni uczniowie celujący w wysokie wyniki

Uczniowie uczący się zdalnie lub w trybie indywidualnym

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 31

Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten produkt. Z analizy wynika, że roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 wyraża się wzorem

Z(x)=(500+50x)(16−x)

gdzie:

x – kwota obniżki ceny latarki L25 (wyrażona w pełnych złotych), spełniająca warunki x≥1 i x≤14,

Z – roczny zysk ze sprzedaży latarek L25 (wyrażony w złotych), liczony od momentu obniżenia ceny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Roczny zysk Z ze sprzedaży latarek L25 będzie największy dla x równego

Zadanie 30 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 30

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Wynik niższy od średniej arytmetycznej liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania uzyskało dokładnie …………… uczniów tej klasy.

2. Mediana liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa …………… .

3. Dominanta liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa …………… .

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 29

Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 2a, 3a, 2b, 3b, 2c, 3c, jest równa

Artykuł Sponsorowany

Liczba $256\cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x−6|=4.

Iloczyn x₁⋅x₂ jest równy