Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1)

Graniastosłup prawidłowy ma 36 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 4. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe

A. 176

B. 192

C. 224

D. 288

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Podpowiedź: narysuj sobie graniastosłup prawidłowy czworokątny. Zauważ, że wszystkie krawędzie podzielone są w nim na 4 krawędzie dolnej podstawy, 4 górnej i 4 bocznej. Ilość ścian bocznych jest równa ilości krawędzi bocznych: 4 (czyli 1/3 wszystkich krawędzi).

Podobnie będzie przy graniastosłupach o większej ilości krawędzi. Ilość ścian bocznych jest równa:

\frac{1}{3}\cdot 36=12

Mamy ilość ścian bocznych, teraz policzmy pole jednej takiej ściany, która jest prostokątem:

P=ab=4\cdot 4=16

Pomnóżmy teraz wyliczone pole przez ilość ścian:

P_b=12\cdot 16=192

Poniżej wizualizacja graniastosłupa 36-kątnego.

Odpowiedź:

A. 176

B. 192

C. 224

D. 288



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

62 − = 59