Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25

2021, Egzaminy, G11.2) oblicza pole powierzchni i objętość walca, stożka, kuli, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.G11.2, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25

By Paweł 10 czerwca, 2021 13 kwietnia, 2023

Zadanie 25 (0-1)

Graniastosłup prawidłowy ma 36 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 4. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe

A. 176

B. 192

C. 224

D. 288

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Analiza:

Podpowiedź: narysuj sobie graniastosłup prawidłowy czworokątny. Zauważ, że wszystkie krawędzie podzielone są w nim na 4 krawędzie dolnej podstawy, 4 górnej i 4 bocznej. Ilość ścian bocznych jest równa ilości krawędzi bocznych: 4 (czyli 1/3 wszystkich krawędzi).

Podobnie będzie przy graniastosłupach o większej ilości krawędzi. Ilość ścian bocznych jest równa:

$\frac{1}{3}\cdot 36=12$

Mamy ilość ścian bocznych, teraz policzmy pole jednej takiej ściany, która jest prostokątem:

$P=ab=4\cdot 4=16$

Pomnóżmy teraz wyliczone pole przez ilość ścian:

$P_b=12\cdot 16=192$

Poniżej wizualizacja graniastosłupa 36-kątnego.

Odpowiedź:

A. 176

B. 192

C. 224

D. 288

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi