Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 15

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

2023

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 2n2 + n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg (an) jest malejący. P F
Ósmy wyraz ciągu (an) jest równy 136. P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy



Analiza:

Wystarczy wyliczyć wyraz a1 i a2, aby móc odpowiedzieć na to pytanie

a1=2·12+1=2+1=3

a2=2·22+2=8+2=10

Wyraz następny (a2) jest większy od wyrazu go poprzedzającego (a1) stąd jednoznacznie możemy stwierdzić, że ciąg nie jest malejący.

Wyznaczmy a8 podstawiając 8 pod n:

a8=2·82+8=128+8=136

Odpowiedź:

Ciąg (an) jest malejący. P F
Ósmy wyraz ciągu (an) jest równy 136. P F



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

− 7 = 2