Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b spełniona jest nierówność

b(5b-4a)+a2≥0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1)

Przekątna sześcianu jest równa 6. Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa

A. 24\sqrt{3}

B. 72

C. 54\sqrt{2}

D. 648\sqrt{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1)

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

A. 24+2\sqrt{3}

B. 24+6\sqrt{3}

C. 24+12\sqrt{3}

D. 24+24\sqrt{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1)

Punkty A=(3,7) i C=(−4,6) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy

A. \frac{\sqrt{2}}{2}

B. \frac{5}{2}

C. \frac{5\sqrt{2}}{2}

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1)

Prosta k ma równanie y=-\frac{4}{7}x+24. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej k jest równy

A. \frac{7}{4}

B. (-\frac{7}{4})

C. (-\frac{4}{7})

D. \frac{4}{7}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1)

W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A=(1,−2) oraz B=(3,1). Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy

A. (-\frac{3}{2})

B. (-\frac{2}{3})

C. \frac{2}{3}

D. \frac{3}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 70. Na boku AB obrano punkt E, na przekątnej AC obrano punkt F, a na boku AD obrano punkt G – tak, że czworokąt AEFG jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=30 i |GF|=40.

Obwód prostokąta ABCD jest równy

A. 158

B. 196

C. 336

D. 490

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Cięciwy DB i AC przecinają się w punkcie E, |∡ACB|=55° oraz |∡AEB|=140° (zobacz rysunek).

Wtedy miara kąta DAC jest równa

A. 45°

B. 55°

C. 70°

D. 85°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i |∡BOC|=100° (zobacz rysunek).

Wtedy miara kąta BAC jest równa

A. 20°

B. 30°

C. 40°

D. 50°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku S. Bok AD jest średnicą tego okręgu, a miara kąta BDC jest równa 20° (zobacz rysunek).

Wtedy miara kąta BSC jest równa

A. 10°

B. 20°

C. 30°

D. 40°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 17"