Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8

Zadanie 8 (0-1)

Równanie \frac{x^2-7x}{x^2-49}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

A. jedno rozwiązanie

B. dwa rozwiązania

C. trzy rozwiązania

D. cztery rozwiązania

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Rozwiążmy równanie. Zauważ, że w mianowniku znajduje się zmienna. Mianownik nie może się wyzerować, stąd:

x^2-49\neq0

x^2\neq49 /\sqrt{}

x\neq\sqrt{49}

x_1\neq-7

x_2\neq7

Wiedząc, że te liczby nie mogą być rozwiązaniami, przyrównujemy licznik do 0. Gdy licznik się wyzeruje, to wyzeruje się cały ułamek, a x dla których to zachodzi są rozwiązaniami:

x^2-7x=0

Wyciągnijmy x przed nawias:

x(x-7)=0

Otrzymaliśmy postać iloczynową. Stąd:

x_1=0

x-7=0

x_2=7

Zauważ, że x=7 nie może być rozwiązaniem równania, ponieważ zeruje nam mianownik. Równanie posiada tylko jedno rozwiązanie x=0.

Odpowiedź:

A. jedno rozwiązanie

B. dwa rozwiązania

C. trzy rozwiązania

D. cztery rozwiązania

Playlista: Matura czerwiec 2021:

Wersja video:



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2022 - poziom podstawowy

2022

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

2021

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

61 − 58 =