Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8
2021, 3. Równania i nierówności, 3.8) rozwiązuje proste równania wymierne, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.8, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8

 , , , , ,

Zadanie 8 (0-1)

Równanie \frac{x^2-7x}{x^2-49}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

A. jedno rozwiązanie

B. dwa rozwiązania

C. trzy rozwiązania

D. cztery rozwiązania

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Rozwiążmy równanie. Zauważ, że w mianowniku znajduje się zmienna. Mianownik nie może się wyzerować, stąd:

x^2-49\neq0

x^2\neq49 /\sqrt{}

x\neq\sqrt{49}

x_1\neq-7

x_2\neq7

Wiedząc, że te liczby nie mogą być rozwiązaniami, przyrównujemy licznik do 0. Gdy licznik się wyzeruje, to wyzeruje się cały ułamek, a x dla których to zachodzi są rozwiązaniami:

x^2-7x=0

Wyciągnijmy x przed nawias:

x(x-7)=0

Otrzymaliśmy postać iloczynową. Stąd:

x_1=0

x-7=0

x_2=7

Zauważ, że x=7 nie może być rozwiązaniem równania, ponieważ zeruje nam mianownik. Równanie posiada tylko jedno rozwiązanie x=0.

Odpowiedź:

A. jedno rozwiązanie

B. dwa rozwiązania

C. trzy rozwiązania

D. cztery rozwiązania

Playlista: Matura czerwiec 2021:

Wersja video:



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Informator 2025
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

72 ÷ = 8