Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 10
2023
W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.
Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.
Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest
A.
B.
C.
D.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy
Analiza:
Jeżeli za x oraz y oznaczymy kolejno liczbę drzew w pierwszym i drugim sadzie to ich sumę możemy zapisać:
x+y=1960
Wykorzystajmy informację z zadania: "... uschło 5% drzew w pierwszym sadzie ...". Stąd pozostało nam:
x-0,05x=0,95x
W drugim: " ... uschło (...) 10% drzew w drugim sadzie ...". Stąd możemy zapisać:
y-0,1y=0,9y
W kolejnym zdaniu zadania otrzymaliśmy informację, że: "Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.". Możemy to zapisać jako:
