Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 13

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Trzywyrazowy ciąg (15, 3x, \frac{5}{3}) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że

A. rac{3}{5}

B. rac{4}{5}

C. 1

D. rac{5}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Średnia geometryczna

Istnieje relacja między trzema sąsiadującymi wyrazami ciągu geometrycznego. Jest to tzw. średnia geometryczna

an2=an-1·an+1


Skorzystajmy z średniej geometrycznej:

an2=an-1·an+1

Podstawmy:

(3x)^2=15\cdot \frac{5}{3}

9x^2=5\cdot 5

9x^2=25/:9

x^2=\frac{25}{9}/\sqrt{}

x=\frac{5}{3}

Odpowiedź:

A. \frac{3}{5}

B. \frac{4}{5}

C. 1

D. \frac{5}{3}



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

95 − = 93