Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę 60° (zobacz rysunek).

Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe

A.

B.

C. 10π

D. 12π

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy



Analiza:

Zaznaczmy na rysunku, to co wiemy:

Bokami rombu są odcinki o długości równej długości promienia okręgu. Poprowadźmy promień między P i S.

Zauważ, że romb tworzą dwa trójkąty równoboczne.

Stąd kąt ∠ASP ma miarę 120o.

Podstawmy do wzoru na pole wycinka:

P=\frac{\alpha}{360^o}\Pi r^2

P=\frac{120^o}{360^o}\Pi 6^2

P=\frac{1}{3}\Pi 36

P=12\Pi

Odpowiedź:

A.

B.

C. 10π

D. 12π



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

2 × = 16