Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 2

Matura czerwiec 2023 p. podstawowy matematyka - z. 2

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[6]{x} jest równy

A. x

B. \sqrt[10]{x}

C. \sqrt[18]{x}

D. x2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy



Analiza:

Zamieńmy pierwiastki na potęgi korzystając z definicji pierwiastka (pamiętaj, definicja jest w tablicach maturalnych):

a^{\frac{m}{n}=\sqrt[n]{a^m}}

Otrzymamy wówczas:

\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[6]{x}=

=x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{1}{6}}=

=x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=

=x^{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}}=x

Odpowiedź:

A. x

B. \sqrt[10]{x}

C. \sqrt[18]{x}

D. x2



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

9 × 1 =