Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 31
2023
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy
Analiza:
Dwa zdarzenia najłatwiej i najbezpieczniej wypisać w tabeli. Przy takim sposobie rozwiązywania tego zadania minimalizowane jest ryzyko pominięcia zdarzenia, które jest sukcesem w założeniu zadania. Losujemy dwie liczby od 1 do 6. W opisie wierszy niech będzie wynik pierwszego losowania, w opisie kolumn - drugiego.
Wszystkich możliwych zdarzeń jest:
Ω=6·6=36
Zaznaczmy w tabeli te zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie.
1 2 3 4 5 6 1 2>1 3>1 4>1 5>1 6>1 2 3>2 4>2 5>2 6>2 3 4>3 5>3 6>3 4 5>4 6>4 5 6>5 6
Ilość zdarzeń spełniających warunki zadania jest:
A=15
Stąd P(A) jest równa:
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo jest równe:
Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)
Funkcja liniowa i równanie prostej
Proste, punkty, odcinki (geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)
Kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu
Mediana i średnia arytmetyczna
Rachunek prawdopodobieństwa
Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)
Maj 2024
Czerwiec 2024
Zadania pojawią się po publikacji przez CKE
Sierpień 2024
Zadania pojawią się po publikacji przez CKE
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj 2022
Czerwiec 2022
Sierpień 2022
Marzec 2021
Maj 2021
Czerwiec 2021
Sierpień 2021
Maj 2020
Czerwiec 2020
Sierpień 2020
Maj 2019
Czerwiec 2019
Sierpień 2019
Czerwiec 2018
Sierpień 2018
Maj 2017
Czerwiec 2017
Sierpień 2017
Maj 2016
Czerwiec 2016
Sierpień 2016
Maj 2015
Czerwiec 2015
Sierpień 2015
