Zadanie 31 (0-2) |
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem r=log(A/Ao), gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, Ao=10-4 jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Zadanie sprowadza się do podstawienie znanych wielkości do wzoru:
6,2 - czyli wartość siły trzęsienia ziemi z 2014 to nasze r.
Skorzystajmy z własności logarytmów:
Z definicji logarytmów otrzymujemy:
Otrzymana amplituda jet większa od 100 cm, ponieważ:
Odpowiedź
Logarytmy
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Matura 2018 - poziom podstawowy
Tematyczny arkusz maturalny - logarytmy
Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - logarytmy. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem matury -poziom podstawowy.
Matura 2019 - poziom podstawowy
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią