Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 14

2023

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba

A. 11

B. 1

C. (-1)

D. (-13)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Analiza:

Ponieważ parabola jest symetryczna względem prostej prostopadłej do osi X zawierającej wierzchołek, to wierzchołek leży dokładnie po środku obu miejsc zerowych, o ile istnieją. W tym przypadku istnieją, więc możemy zapisać, że współrzędna x-owa wierzchołka jest równa średniej arytmetycznej obu miejsc zerowych:

$p=\frac{x_1+x_2}{2}$