Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29
2021, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.5, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

 , , , , , ,

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność: 2(x+1)(x-3)<x2-9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Sprowadźmy nierówność do najprostszej postaci:

2(x+1)(x-3)<x2-9

2(x2-3x+x-3)-x2+9<0

2(x2-2x-3)-x2+9<0

2x2-4x-6-x2+3<0

x2-4x+3<0

Wyznaczmy Δ:

Δ = b2-4ac = (-4)2-4·1·3 =

=16+12=4

Stąd:

√Δ = √4 = 2

Wyznaczmy x1 i x2:

x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}

x_1=\frac{4-2}{2}

x_1=\frac{2}{2}

x_1=1

x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

x_2=\frac{4+2}{2}

x_2=\frac{6}{2}

x_2=3

Zaznaczmy rozwiązania na osi, rysując parabolę z ramionami do góry ponieważ a jest większe od 0:

Odczytajmy rozwiązanie, wartości mają być mniejsze od 0, stąd x∈(1, 3).

Odpowiedź:

Rozwiązaniem nierówności jest x∈(1, 3).



Playlista: Matura czerwiec 2021:

Wersja video:

Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

89 − 84 =