Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2)

Rozwiąż nierówność: 2(x+1)(x-3)<x2-9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Sprowadźmy nierówność do najprostszej postaci:

2(x+1)(x-3)<x2-9

2(x2-3x+x-3)-x2+9<0

2(x2-2x-3)-x2+9<0

2x2-4x-6-x2+3<0

x2-4x+3<0

Wyznaczmy Δ:

Δ = b2-4ac = (-4)2-4·1·3 =

=16+12=4

Stąd:

√Δ = √4 = 2

Wyznaczmy x1 i x2:

x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}

x_1=\frac{4-2}{2}

x_1=\frac{2}{2}

x_1=1

x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

x_2=\frac{4+2}{2}

x_2=\frac{6}{2}

x_2=3

Zaznaczmy rozwiązania na osi, rysując parabolę z ramionami do góry ponieważ a jest większe od 0:

Odczytajmy rozwiązanie, wartości mają być mniejsze od 0, stąd x∈(1, 3).

Odpowiedź:

Rozwiązaniem nierówności jest x∈(1, 3).



Playlista: Matura czerwiec 2021:

Wersja video:

Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2022 - poziom podstawowy

2022

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

2021

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

29 − = 28