Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 12. (0–1)

Zadanie 12 (0-1)

W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku C. Miara kąta przy wierzchołku A jest równa 48°, a miara kąta przy wierzchołku B jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku C oraz miary kąta przy wierzchołku A.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku B ma miarę 48°. P F
Trójkąt ABC jest prostokątny. P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny - grudzień 2018



Analiza:

Z treści zadania wynika, że mamy trójkąt o kątach:

przy wierzchołku A: \(48^o\)

przy wierzchołku B: \(\alpha-48^o\)

przy wierzchołku C: \(\alpha\).

Rozpatrzmy zdanie pierwsze: "Kąt przy wierzchołku B ma miarę 48°.". Jeżeli kąt B miałby miarę \(48^o\), to kąt C miałby miarę \(96^o\). Suma kątów w takim trójkącie wynosiłaby: \(48^o+48^o+96^o=192^o\color{red}{\neq}180^o\). Ponieważ suma miar kątów w trójkącie nie może być inne niż \(180^o\), to zdanie 1 jest fałszywe. Dla kąta przy wierzchołku B równego \(48^o\) suma miar kątów jest wyższa niż \(180^o\).


Rozpatrzmy zdanie drugie: "Trójkąt ABC jest prostokątny. ". Jeżeli wartość kąta przy wierzchołku C jest równa \(\alpha=90^o\), to kąt przy wierzchołku B ma wartość \(\alpha-48^o=90^o-48^o=42^o\). Sprawdźmy, czy sumując wartości tych kątów otrzymamy sumę równą \(180^o\):

\(48^o+42^o+90^o=180^o\)

To potwierdza, że trójkąt ABC jest po pierwsze trójkątem, a po drugie jest prostokątny. Zdanie 2 jest prawdziwe.

Odpowiedź:

Kąt przy wierzchołku B ma miarę 48°. P F
Trójkąt ABC jest prostokątny. P F



Egzaminy ósmoklasisty

Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 12. (0–1)
5 (100%) 1 głos[ów]

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Przykładowy egzamin ósmoklasisty 2018/2019

4.1 (81.88%) 32 głos[ów]



Nowa era

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty to pierwszy poważny sprawdzian wiedzy, który weryfikuje znajomość zagadnień z poprzednich lat nauki. Wiąże się on ze stresem, godzinami powtórzeń materiału, czasem z koniecznością pomocy korepetytorów i nauczycieli. Co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty, by zdać go bez obaw?

Czytaj dalej

Zdaj bez obaw! Wszystko co powinieneś wiedzieć o egzaminie ósmoklasisty

4.4 (87.69%) 13 głos[ów]



Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Próbny egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

3.7 (73.33%) 3 głos[ów]



Dołącz do grupy na FB

W prezencie od Mikołaja uruchamiamy grupę :). Chcesz mieć wpływ na to co i kiedy pojawia się na obliczu matematyki? Dołącz do grupy zamkniętej, Szczegóły na grupie
Wystartowaliśmy 26.12.2018.

Dołącz do grupy na FB

4 (80%) 4 głos[ów]



Egzamin Ósmoklasisty grudzień 2018 - Zadanie 12. (0–1)
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

+ 89 = 92