Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 3
1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2023, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.6, Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 3

 , , , , ,

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log_{25}1-\frac{1}{2}log_{25}5 jest równa

A. (-\frac{1}{4})

B. (-\frac{1}{2})

C. \frac{1}{4}

D. \frac{1}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy



Analiza:

Skorzystajmy z własności:

nlogab=logabn

log_{25}1-\frac{1}{2}log_{25}5=

=log_{25}1-log_{25}5^{\frac{1}{2}}=

Oba logarytmy mają tą samą podstawę, dlatego też możemy skorzystać z kolejnej własności:

log_ab-log_ac=log_a(b\cdot c)

=log_{25}\frac{1}{5^{\frac{1}{2}}}=

=log_{25}(\frac{1}{5})^{\frac{1}{2}}=

Ponownie skorzystajmy z:

logabn=nlogab

=\frac{1}{2}log_{25}(\frac{1}{5})=

=\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{2})=

=-\frac{1}{4}

Odpowiedź:

A. (-\frac{1}{4})

B. (-\frac{1}{2})

C. \frac{1}{4}

D. \frac{1}{2}



Klasa 7 i 8
Matura poziom podstawowy
Matura poziom rozszerzony
Maj 2024
Czerwiec 2024
Sierpień 2024
Maj 2023
Czerwiec 2023
Sierpień 2023
Wrzesień 2022
Grudzień 2022
Maj
Czerwiec
Sierpień
Marzec
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień
Maj
Czerwiec
Sierpień

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

5 × = 25