Tag: <span>egzaminy 2017</span>

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∠ACB|=90° (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej AC tego trójkąta do długości przyprostokątnej BC jest równy 4:3. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, a długość odcinka SC jest równa 5. Pole ściany bocznej BEFC graniastosłupa jest równe 48. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Punkt C=(0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka C przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D=(3, 4)

Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej AB.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x1=-2 i x2=6. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt A=(1, -5). Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Dany jest ciąg arytmetyczny (an), określony dla n≥1, w którym spełniona jest równość a21+a24+a27+a30=100. Oblicz sumę a25+a26.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 31"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Ze zbioru liczb {1, 2, 4, 5, 10 } losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∢ACB|=90° i |∢ABC|=60°. Niech D oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka C kąta prostego i przeciwprostokątnej AB tego trójkąta. Wykaż, że |AD|:|DB|=3:1.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność

4x+\frac{1}{x}\geq 4.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 28"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Rozwiąż równanie (x2-6)(3x+2)=0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Rozwiąż nierówność 2x2+x-6≤0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Z pudełka, w którym jest tylko 6 kul białych i n kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe \frac{1}{3}. Liczba kul czarnych jest równa

A. n=9

B. n=2

C. n=18

D. n=12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż 2017?

A. 2016

B. 2017

C. 1016

D. 1017

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 24"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Średnia arytmetyczna zestawu danych: x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 jest równa 9. Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa

A. 8

B. 9

C. 10

D. 16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej 3√5. Objętość tego stożka jest równa

A. 36π

B. 18π

C. 108π

D. 54π

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Prosta l jest nachylona do osi Ox pod kątem 30° i przecina oś Oy w punkcie (0, -√3) (zobacz rysunek).

Prosta l ma równanie

A. y=rac{sqrt{3}}{3}x-sqrt{3}

B. y=rac{sqrt{3}}{3}x+sqrt{3}

C. y=rac{1}{2}x-sqrt{3}

D. y=rac{1}{2}x+sqrt{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 21"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Prosta k przechodzi przez punkt A=(4, -4) i jest prostopadła do osi Ox. Prosta k ma równanie

A. x-4=0

B. x-y=0

C. y+4=0

D. x+y=0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 20"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

A. 14

B. 21

C. 28

D. 26

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 19"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD.

Kąt nachylenia krawędzi bocznej SA ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ABCD to

A. ∡SAO

B. ∡SAB

C. ∡SOA

D. ∡ASB

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 18"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Punkty B=(-2, 4) i C=(5, 1) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest równe

A. 29

B. 40

C. 58

D. 74

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17"

Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017

2015

Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe 6√3. Bok tego trójkąta ma długość

A. 3√2

B. 2√3

C. 2√6

D. 6√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2016/2017 - Matura sierpień (22.08.2017) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16"