2021, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 4 marca, 2021 6 września, 2021

Zadanie 11 (0-1)

Ciąg (x, y, z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że y jest równe

A. $3\cdot64$

B. $\frac{64}{3}$

C. 4

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, II.4.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 4 marca, 2021 2 stycznia, 2023

Zadanie 10 (0-1)

Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=\frac{8x-7}{2x^2+1}$ dla każdej liczby rzeczywistej x. Wartość funkcji f dla argumentu 1 jest równa

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.3) odczytuje z wykresu własności funkcji – zbiór wartości, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.4.3, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 4 marca, 2021 6 września, 2021

Zadanie 9 (0-1)

Na wykresie przedstawiono wykres funkcji f.

Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Dziedziną funkcji f jest przedział (−4, 5).

B. Funkcja f ma dwa miejsca zerowe

C. Funkcja f dla argumentu 1 przyjmuje wartość (−1).

D. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział (−4, 5⟩.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 4. Funkcje, 4.7. Zdający interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.4.7, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 4 marca, 2021 6 września, 2021

Zadanie 8 (0-1)

Funkcja liniowa f(x)=(a-1)x+3 osiąga wartość najmniejszą równą 3. Wtedy

A. a=-1

B. a=0

C. a=1

D. a=3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 4 marca, 2021 26 stycznia, 2023

Zadanie 7 (0-1)

Zbiorem rozwiązań nierówności $\frac{12-5x}{2} < 3(1-\frac{1}{2}x)+7x$ jest

A. $(-\infty , \frac{2}{7})$

B. $(\frac{2}{7}, +\infty)$

C. $(-\infty , \frac{3}{8})$

D. $(\frac{3}{8}, +\infty)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.7, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 4 marca, 2021 6 września, 2021

Zadanie 6 (0-1)

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-4)(x²-1)=0 jest równy

A. -8

B. -4

C. 4

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, G7. Równania., G7.5) sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.G7.5, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 4 marca, 2021 2 stycznia, 2023

Zadanie 5 (0-1)

Para liczb x=1, y=-3 spełnia układ równań $\left\{\begin{array}{rcl} x-y = a^2\\ (1+a)x-3y =-4a \end{array} \right.$

Wtedy a jest równe

A. 2

B. -2

C. $\sqrt{2}$

D. $-\sqrt{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 4 marca, 2021 6 września, 2021

Zadanie 4 (0-1)

Dla każdej dodatniej liczby b wyrażenie $(\sqrt[2]{b}\cdot \sqrt[4]{b})^{\frac{1}{3}}$ jest równe

A. $b^2$

B. $b^{0,25}$

C. $b^{\frac{8}{3}}$

D. $b^{\frac{4}{3}}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.1.9, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 4 marca, 2021 6 września, 2021

Zadanie 3 (0-1)

Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymienionymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o 40% i kosztuje obecnie 106,40 zł. Cena maseczki przed podwyżką była równa:

A. 63,84 zł

B. 65,40 zł

C. 76,00 zł

D. 66,40

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2021, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 4 marca, 2021 31 sierpnia, 2021

Zadanie 2 (0-1)

Liczba $2log_54-3log_5\frac{1}{2}$ jest równa

A. $-log_5\frac{7}{2}$

B. $7log_52$

C. $-log_52$

D. $log_52$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2021, Egzaminy, II.2.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 4 marca, 2021 6 września, 2021

Zadanie 1 (0-1)

Liczba $(\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3}$ jest równa

A. $8-6\sqrt{3}$

B. $8-2\sqrt{3}$

C. $4-2\sqrt{3}$

D. $8-4\sqrt{3}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Repetytorium maturalne

Arkusz maturalny - prawdopodobieństwo

Autor Paweł 20 grudnia, 2020 3 lipca, 2025

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - prawdopodobieństwo"

Repetytorium maturalne

Arkusz maturalny - zadania optymalizacyjne

Autor Paweł 20 grudnia, 2020 3 kwietnia, 2026

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - zadania optymalizacyjne - poziom rozszerzony

Zadania maturalne: zadania optymalizacyjne

Czytaj dalej

Repetytorium maturalne

Arkusz maturalny - trygonometria

Autor Paweł 20 grudnia, 2020 8 lipca, 2025

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - trygonometria - poziom rozszerzony

Zadania maturalne: trygonometria

Równania i nierówności trygonometryczne – sprawdź, ile potrafisz! Przygotowaliśmy arkusz z wymagającymi zadaniami maturalnymi z trygonometrii na poziomie rozszerzonym. Skoncentruj się na samodzielnym rozwiązywaniu równań i nierówności, przećwicz metody podstawowe i zaawansowane – to świetny sposób na solidną powtórkę przed maturą.

Zadanie (0-1) - matura poziom rozszerzony maj 2015, zadanie 4

2015

Równanie 2sin x +3cos x=6 w przedziale (0, 2π)

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.

D. ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.

Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony maj 2023, zadanie 6

2015

Rozwiąż równanie

4sin(4x)cos(6x)=2sin(10x)+1

Zapisz obliczenia.

Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2016, zadanie 13

2015

Rozwiąż nierówność (2sinx-3)(2sinx+1)>0 w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2018, zadanie 7

2015

Udowodnij, że dla dowolnego kąta $\alpha\in(0, \frac{\pi}{2})$ prawdziwa jest nierówność

$sin(\frac{\pi}{12}-\alpha)\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\alpha)<\frac{1}{4}$ .

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2025, zadanie 6

2023

Rozwiąż równanie

cos(2x)+2cos²(3x)+cos(4x)=0

w zbiorze [0, π]. Zapisz obliczenia.

Zadanie (0-4) - test diagnostyczny poziom rozszerzony grudzień 2022, zadanie 5

2023

Rozwiąż równanie

6sinx+2√3cosx+3tgx+√3=0

Zapisz obliczenia

Zadanie (0-4) - arkusz pokazowy poziom rozszerzony marzec 2022, zadanie 7

2023

Rozwiąż równanie

sin(3x)=2sinx

w zbiorze [0, π]. Zapisz obliczenia.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2022, zadanie 11

2015

Rozwiąż równanie cos(3x)+√3sin(3x)+1=0 w przedziale 〈0, π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2022, zadanie 11

2015

Rozwiąż równanie sinx+sin2x+sin3x=0 w przedziale 〈0, π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2021, zadanie 8

2015

Rozwiąż równanie 2cos²x−cosx=sin(2x)−sinx w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony (czerwiec)l ipiec 2020, zadanie 9

2015

Rozwiąż równanie 4sin³x+sin2x=2sin²x·(2cosx+1).

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony (maj)l czerwiec 2020, zadanie 9

2015

Rozwiąż równanie 3cos2x+10cos²x=24sinx-3 w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2019, zadanie 14

2015

Rozwiąż równanie 4sin7xcos2x=2sin9x-1 w przedziale 〈0, π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2019, zadanie 14

2015

Rozwiąż równanie $(cosx)[sin(x-\frac{\pi}{3})+sin(x+\frac{\pi}{3})]=\frac{1}{2}sinx$ .

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2018, zadanie 11

2015

Rozwiąż równanie sin6x+cos3x=2sin3x+1 w przedziale 〈0, π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2017, zadanie 11

2015

Rozwiąż równanie $3sin(x-\frac{\pi}{4})+cos(x+\frac{\pi}{4})=1$ w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2017, zadanie 10

2015

Rozwiąż równanie cos2x+3cosx=-2 w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2016, zadanie 11

2015

Rozwiąż nierówność $\frac{2cosx-\sqrt{3}}{cos^2x}<0$ w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2015, zadanie 10

2015

Rozwiąż równanie (4sin²x-1)·sinx=cos²x-3sin²x, dla x∈(-π,0).

Zadanie 3 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2014, zadanie 3

<2015

Rozwiąż równanie √3· cosx=1+sinx w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie 4 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2013, zadanie 4

<2015

Rozwiąż równanie cos 2x + cos x + 1 = 0 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

Zadanie 4 (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2011, zadanie 4

<2015

Rozwiąż równanie

6sin² x + 7cos x - 1 = 0 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

Zadanie 4 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2011, zadanie 4

<2015

Rozwiąż równanie

2sin² x - 2sin² x cos x = 1 - cos x dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

Zadanie 2 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2010, zadanie 2

<2015

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos²x − 5sinx − 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.

Zadanie (0-5) - matura poziom rozszerzony maj 2025, zadanie 9

2023

Rozwiąż równanie

3cos²x+√3sin(2x)-3sin²x=0

w przedziale [−π, π]. Zapisz obliczenia.

Zadanie (0-5) - matura poziom rozszerzony maj 2024, zadanie 10

2015

Rozwiąż równanie

sin(4x)-sin(2x)=4cos²x-3

w przedziale [0, 2π]. Zapisz obliczenia.

Zadanie (0-5) - Zadania sprawdzające – poziom rozszerzony, zadanie 18

2023

Rozwiąż równanie

$cos^2x-\frac{2\sqrt{3}}{3}sinxcosx-sin^2x=0$

w przedziale [−π,π]. Zapisz obliczenia.

Zadanie (0-5) - matura poziom rozszerzony maj 2021, zadanie 12

2015

Rozwiąż równanie $cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(cosx-sinx)$ w przedziale 〈0, π〉.

Zadanie - egzamin wstępny na studia (Politechnika Wrocławska), 2011, zadanie 2

EW

Rozwiązać równanie 3cos x = 2sin²x, a następnie wskazać wszystkie rozwiązania należące do przedziału [−2π, 0].

Zadanie - egzamin wstępny na studia (Politechnika Gdańska) lipiec 1992, zadanie 2

EW

Rozwiązać równanie

Zadanie - egzamin wstępny na studia (Politechnika Gdańska) lipiec 1991, zadanie 5

EW

Rozwiązać nierówność tg(2x)≥1.

Klasa 7 i 8

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Marzec 2026

Maj 2026

Czerwiec 2026

Zadanie 11 (0-1)

Ciąg (x, y, z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że y jest równe

Zadanie 10 (0-1)

Funkcja f jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x. Wartość funkcji f dla argumentu 1 jest równa

Zadanie 9 (0-1)

Na wykresie przedstawiono wykres funkcji f.

Wskaż zdanie prawdziwe.

Zadanie 8 (0-1)

Funkcja liniowa f(x)=(a-1)x+3 osiąga wartość najmniejszą równą 3. Wtedy

Zadanie 7 (0-1)

Zbiorem rozwiązań nierówności jest

Zadanie 6 (0-1)

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-4)(x2-1)=0 jest równy

Zadanie 5 (0-1)

Para liczb x=1, y=-3 spełnia układ równań

Wtedy a jest równe

Zadanie 4 (0-1)

Dla każdej dodatniej liczby b wyrażenie jest równe

Zadanie 3 (0-1)

Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymienionymi filtrami wskutek podwyżki zdrożała o 40% i kosztuje obecnie 106,40 zł. Cena maseczki przed podwyżką była równa:

Zadanie 2 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Liczba jest równa

Zadania maturalne: zadania optymalizacyjne

Zadania maturalne: trygonometria

Zadanie (0-1) - matura poziom rozszerzony maj 2015, zadanie 4

Równanie 2sin x +3cos x=6 w przedziale (0, 2π)

A. nie ma rozwiązań rzeczywistych.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.

D. ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.

Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony maj 2023, zadanie 6

Rozwiąż równanie

4sin(4x)cos(6x)=2sin(10x)+1

Zapisz obliczenia.

Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2016, zadanie 13

Rozwiąż nierówność (2sinx-3)(2sinx+1)>0 w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-3) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2018, zadanie 7

Udowodnij, że dla dowolnego kąta prawdziwa jest nierówność

.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2025, zadanie 6

Rozwiąż równanie

cos(2x)+2cos2(3x)+cos(4x)=0

w zbiorze [0, π]. Zapisz obliczenia.

Zadanie (0-4) - test diagnostyczny poziom rozszerzony grudzień 2022, zadanie 5

Rozwiąż równanie

6sinx+2√3cosx+3tgx+√3=0

Zapisz obliczenia

Zadanie (0-4) - arkusz pokazowy poziom rozszerzony marzec 2022, zadanie 7

Rozwiąż równanie

sin(3x)=2sinx

w zbiorze [0, π]. Zapisz obliczenia.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2022, zadanie 11

Rozwiąż równanie cos(3x)+√3sin(3x)+1=0 w przedziale 〈0, π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2022, zadanie 11

Rozwiąż równanie sinx+sin2x+sin3x=0 w przedziale 〈0, π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2021, zadanie 8

Rozwiąż równanie 2cos2x−cosx=sin(2x)−sinx w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony (czerwiec)l ipiec 2020, zadanie 9

Rozwiąż równanie 4sin3x+sin2x=2sin2x·(2cosx+1).

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony (maj)l czerwiec 2020, zadanie 9

Rozwiąż równanie 3cos2x+10cos2x=24sinx-3 w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2019, zadanie 14

Rozwiąż równanie 4sin7xcos2x=2sin9x-1 w przedziale 〈0, π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2019, zadanie 14

Rozwiąż równanie .

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2018, zadanie 11

Rozwiąż równanie sin6x+cos3x=2sin3x+1 w przedziale 〈0, π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2017, zadanie 11

Rozwiąż równanie w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2017, zadanie 10

Rozwiąż równanie cos2x+3cosx=-2 w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2016, zadanie 11

Rozwiąż nierówność w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2015, zadanie 10

Rozwiąż równanie (4sin2x-1)·sinx=cos2x-3sin2x, dla x∈(-π,0).

Zadanie 3 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2014, zadanie 3

Rozwiąż równanie √3· cosx=1+sinx w przedziale 〈0, 2π〉.

Zadanie 4 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2013, zadanie 4

Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=\frac{8x-7}{2x^2+1}$ dla każdej liczby rzeczywistej x. Wartość funkcji f dla argumentu 1 jest równa

Zbiorem rozwiązań nierówności $\frac{12-5x}{2} < 3(1-\frac{1}{2}x)+7x$ jest

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-4)(x²-1)=0 jest równy

Para liczb x=1, y=-3 spełnia układ równań $\left\{\begin{array}{rcl} x-y = a^2\\ (1+a)x-3y =-4a \end{array} \right.$

Dla każdej dodatniej liczby b wyrażenie $(\sqrt[2]{b}\cdot \sqrt[4]{b})^{\frac{1}{3}}$ jest równe

Liczba $2log_54-3log_5\frac{1}{2}$ jest równa

Liczba $(\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3}$ jest równa

Udowodnij, że dla dowolnego kąta $\alpha\in(0, \frac{\pi}{2})$ prawdziwa jest nierówność

$sin(\frac{\pi}{12}-\alpha)\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\alpha)<\frac{1}{4}$ .

cos(2x)+2cos²(3x)+cos(4x)=0

Rozwiąż równanie 2cos²x−cosx=sin(2x)−sinx w przedziale 〈0, 2π〉.

Rozwiąż równanie 4sin³x+sin2x=2sin²x·(2cosx+1).

Rozwiąż równanie 3cos2x+10cos²x=24sinx-3 w przedziale 〈0, 2π〉.

Rozwiąż równanie $(cosx)[sin(x-\frac{\pi}{3})+sin(x+\frac{\pi}{3})]=\frac{1}{2}sinx$ .

Rozwiąż równanie $3sin(x-\frac{\pi}{4})+cos(x+\frac{\pi}{4})=1$ w przedziale 〈0, 2π〉.

Rozwiąż nierówność $\frac{2cosx-\sqrt{3}}{cos^2x}<0$ w przedziale 〈0, 2π〉.

Rozwiąż równanie (4sin²x-1)·sinx=cos²x-3sin²x, dla x∈(-π,0).

Rozwiąż równanie cos 2x + cos x + 1 = 0 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

6sin² x + 7cos x - 1 = 0 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

2sin² x - 2sin² x cos x = 1 - cos x dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

3cos²x+√3sin(2x)-3sin²x=0

sin(4x)-sin(2x)=4cos²x-3

Rozwiąż równanie $cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(cosx-sinx)$ w przedziale 〈0, π〉.

Rozwiązać równanie 3cos x = 2sin²x, a następnie wskazać wszystkie rozwiązania należące do przedziału [−2π, 0].