Zestaw zadań egzaminacyjnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - 10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa;( III etap edukacyjny - gimnazjum i VIII.8) zna i stosuje w sytuacjach praktycznych twierdzenie Pitagorasa [...];)( II etap edukacyjny - szkoła podstawowa)
Zadania egzaminacyjne: Twierdzenie Pitagorasa
Zadanie 1 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2018, zadanie 19 |
Na przekątnej BD kwadratu ABCD o boku długości 4 zbudowano trójkąt równoboczny BED.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole trójkąta BED jest równe
A. 
B. 
C. 
D. 
Zadanie 2 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2018, zadanie 16 |
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 15 cm i 20 cm.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 2:1 ma długość
A. 
25 cm
B. 30 cm
C. 40 cm
D. 50 cm
Zadanie 3 (0-4) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2017, zadanie 23 |
Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 168 cm2. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.
Zadanie 4 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2013, zadanie 15 |
Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C, |AB|=20 cm i |AC|=16 cm.
Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2013
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.Promień BC okręgu ma długość
A. 
cm
B. 
cm
C. 
cm
D. 
cm
Zadanie 5 - © oblicz.com.pl (arkusz 2018) |
Dane są dwa trójkąty prostokątne ABC i PRS (patrz rysunek). W trójkącie ABC przyprostokątne mają długość 8 i 6 cm. W trójkącie PRS przeciwprostokątna ma długość 15 cm. Jaką długość mają przyprostokątne PR i RS w trójkącie PRS, gdy trójkąty ABC i PRS są podobne? Zapisz obliczenia.
Zadanie 6 (0-1) - egzamin gimnazjalny kwiecień 2016, zadanie 18 |
Ewa narysowała kwadrat o boku 1, prostokąt o bokach 2 i 1 oraz kąt prosty o wierzchołku O.
Następnie od wierzchołka O kąta prostego odmierzyła na jednym ramieniu kąta odcinek OA o długości równej przekątnej kwadratu, a na drugim ramieniu – odcinek OB o długości równej przekątnej prostokąta.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość odcinka AB jest równa
A. 
B. 
C. 
D. 