Arkusz maturalny - wzory skróconego mnożenia

Arkusz maturalny - wzory skróconego mnożenia

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - wzory skróconego mnożenia - poziom podstawowy


Zadania maturalne: wzory skróconego mnożenia

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia (2-√3)2-(√3-2)2 jest równa

A. (-2√3)

B. 0

C. 6

D. 8√3

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 6

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (1+\sqrt{5})^2-(1-\sqrt{5})^2 jest równa

A. 0

B. (-10)

C. 4sqrt{5}

D. 2+2sqrt{5}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022, zadanie 3

2015

Liczba (5-2√3)2 jest równa

A. 25+4√3

B. 25-4√3

C. 37+20√3

D. 37-20√3

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022, zadanie 5

2015

Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie 5−(4+2a)(4−2a) jest równe

A. -4a2-16a-11

B. 4a2-11

C. -4a2-11

D. 4a2+16a-11

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 1

2015

Liczba (2\sqrt{8}-3\sqrt{2})^2 jest równa:

A. 2

B. 1

C. 26

D. 14

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 4

2015

Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)2 jest równe

A. 9x2+48xy+64y2

B. 9x2+64y2

C. 3x2+48xy+8y2

D. 3x2+8y2

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 5

2015

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)2-(2-x)2 jest równe

A. 2x-3

B. 2x2-6x-3

C. (2x-3)2

D. 9

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 10

2015

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{x^2}{2x-2} dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-1 wartość funkcji jest równa

A. rac{1}{sqrt{3}-1}

B. -1

C. 1

D. rac{1}{sqrt{3}-2}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 1

2015

Liczba (\sqrt{6}-\sqrt{2})^2-2\sqrt{3} jest równa

A. 8-6sqrt{3}

B. 8-2sqrt{3}

C. 4-2sqrt{3}

D. 8-4sqrt{3}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 1

2015

Wartość wyrażenia x2-6x+9 dla x=√3+3 jest równa

A. 1

B. 3

C. 1+2√3

D. 1-2√3

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 2

Kwadrat liczby 8-3\sqrt{7} jest równy

A. 127+48\sqrt{7}

B. 127-48\sqrt{7}

C. 1-48\sqrt{7}

D. 1+48\sqrt{7}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 11

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x-2)2-(2x-3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe

A. 5x2-12x-5

B. 5x2-13

C. 5x2-12x+13

D. 5x2+5

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 5

Równość (a+2\sqrt{3})^2=13+4\sqrt{3} jest prawdziwa dla

A. a=\sqrt{13}

B. a=1

C. a=0

D. a=\sqrt{13}+1

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 1

Dla oraz wartość wyrażenia jest równa

A. 4

B. 1

C.

D.

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 4

Równość jest prawdziwa dla

A. a=3 B. a=1 C. a=-2 D. a=-3

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015, zadanie 6

Wartość wyrażenia (a+5)2 jest większa od wartości wyrażenia (a2+10a) o

A. 50 B. 10 C. 5 D. 25

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 4

Równość zachodzi dla

A. m=5 B. m=4 C. m=1 D. m=-5

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2014, zadanie 3

Wartość wyrażenia jest równa

A. -2

B.

C. 2

D.

Zadanie 2 (0-2) - test diagnostyczny wrzesień 2022

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie 9−(x2−2xy+y2) jest równe

A. [3−(x−2y)]2

B. [3+(x−2y)]2

C. [3−(x+2y)]2

D. [3−(x−y)]⋅[3+(x−y)]

E. [3−(x+2y)]⋅[3+(x+2y)]

F. -[(x−y)-3]⋅[(x−y)+3]

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 31

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b takich, że b≠a spełniona jest nierówność

\frac{a^2+b^2}{2}>(\frac{a+b}{2})^2

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 31

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b spełniona jest nierówność

b(5b-4a)+a2≥0

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 28

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

a(a-2b)+2b²>0

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 29

Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność:

\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 28

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 3a2-2ab+3b2≥0.

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 28

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność .

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 30

Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+2n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 27

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x2-8xy+5y2≥0.



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

÷ 2 = 1