Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA
Zadania maturalne: wzory skróconego mnożenia
Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 1 |
Liczba
jest równa:
A. 2
B. 1
C. 26
D. 14
Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 4 |
Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x+8y)2 jest równe
A. 9x2+48xy+64y2
B. 9x2+64y2
C. 3x2+48xy+8y2
D. 3x2+8y2
Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 5 |
Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)2-(2-x)2 jest równe
A. 2x-3
B. 2x2-6x-3
C. (2x-3)2
D. 9
Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 10 |
Funkcja f jest określona wzorem
dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu
wartość funkcji jest równa
A.
B. -1
C. 1
D.
Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 1 |
Liczba
jest równa
A.
B.
C.
D.
Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 1 |
Wartość wyrażenia x2-6x+9 dla
jest równa
A. 1
B. 3
C.
D.
Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 2 |
Kwadrat liczby
jest równy
A.
B.
C.
D.
Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 11 |
Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (3x-2)2-(2x-3)(2x+3) jest po uproszczeniu równe
A. 5x2-12x-5
B. 5x2-13
C. 5x2-12x+13
D. 5x2+5
Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 5 |
Równość
jest prawdziwa dla
A.
B.
C.
D.
Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 1 |
Dla
oraz
wartość wyrażenia
jest równa
A. 4
B. 1
C.
D.
Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 4 |
Równość
jest prawdziwa dla
A. a=3 | B. a=1 | C. a=-2 | D. a=-3 |
Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015, zadanie 6 |
Wartość wyrażenia (a+5)2 jest większa od wartości wyrażenia (a2+10a) o
A. 50 | B. 10 | C. 5 | D. 25 |
Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 4 |
Równość
zachodzi dla
A. m=5 | B. m=4 | C. m=1 | D. m=-5 |
Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2014, zadanie 3 |
Wartość wyrażenia
jest równa
A. -2
B.
C. 2
D.
Zadanie 15 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 31 |
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a i każdej liczby rzeczywistej b spełniona jest nierówność
b(5b-4a)+a2≥0
Zadanie 16 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 28 |
Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność
a(a-2b)+2b²>0
Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 29 |
Wykaż, że dla każdej liczby a>0 i dla każdej liczby b>0 prawdziwa jest nierówność:
Zadanie 18 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 28 |
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 3a2-2ab+3b2≥0.
Zadanie 19 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 28 |
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność
.
Zadanie 20 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 30 |
Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+2n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.
Zadanie 21 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 27 |
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x2-8xy+5y2≥0.