3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Arkusz maturalny - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Autor Paweł 3 grudnia, 2018 23 lipca, 2025

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą"

2022, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 5 maja, 2022 26 stycznia, 2023

Zadanie 7 (0-1)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{2}{5}-\frac{x}{3}>\frac{x}{5}$ jest przedział

A. (−∞, 0)

B. (0, +∞)

C. (−∞, ¾)

D. (¾, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2021

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 25 sierpnia, 2021 15 kwietnia, 2025

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $5-\frac{2-6x}{4}\geq2x+1$ jest przedział

A. (-∞,1>

B. <1,+∞)

C. (-∞,7>

D. <7,+∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, II.3.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 5 maja, 2021 15 kwietnia, 2025

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{2-x}{2}-2x \geq 1$ jest przedział

A. <0, +∞)

B. (−∞, 0>

C. (−∞, 5>

D. (−∞, ⅓>

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 4 marca, 2021 26 stycznia, 2023

Zadanie 7 (0-1)

Zbiorem rozwiązań nierówności $\frac{12-5x}{2} < 3(1-\frac{1}{2}x)+7x$ jest

A. $(-\infty , \frac{2}{7})$

B. $(\frac{2}{7}, +\infty)$

C. $(-\infty , \frac{3}{8})$

D. $(\frac{3}{8}, +\infty)$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 10 czerwca, 2020 5 listopada, 2020

Zadanie 5 (0-1)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x)>2(3x-1)-12x jest przedział

A. $(-\frac{5}{3},+\infty)$

B. $(-\infty,\frac{5}{3})$

C. $(\frac{5}{3},+\infty)$

D. $(-\infty,-\frac{5}{3})$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2018, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 10 maja, 2018 5 listopada, 2020

Zadanie 5 (0-1)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział

A. $(-\infty ,\frac{1}{6})$

B. $(-\infty ,\frac{2}{3})$

C. $(\frac{1}{6} ,+\infty )$

D. $(\frac{2}{3} ,+\infty )$

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 5"

2017, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 7

Autor Paweł 20 października, 2017 12 czerwca, 2023

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017

2015

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności

Analiza:

Kolejne zadanie testowe możemy obliczyć na dwa sposoby.

Tym razem najpierw bardziej formalnie

rozwiążmy nierówność:

2-3x≥4

-3x≥4-2

-3x≥2/:(-3)

Z powyższego wynika, że należy do rozwiązań nierówności, wraz z pozostałymi liczbami mniejszymi niż . Na rysunku przynależność do zbioru rozwiązań zaznaczana jest zakreślonym okręgiem, dlatego wynik jest przedstawiony w punkcie D.

A jeżeli rozwiązujesz test (np zadanie maturalne zamknięte) i nie możesz znaleźć formalnej drogi do rozwiązania możesz znowu pójść na skróty. Pamiętaj tylko, że to, co policzymy za chwilę niekoniecznie jest najszybszą metodą.

Podstawianie

.
Zauważ że interesują nas dwie liczby. Pierwszy przypadek (odpowiedzi A i B) to , drugi (odpowiedzi C i D) to .
Sprawdźmy co uzyskamy podstawiając obie liczby do nierówności:

Dla

0≱ 4

0 nie jest większe lub równe 4, więc oba rozwiązania (C i D) nie są prawidłowe.

Dla

4≥4

4 jest większe lub równe 4, więc jedno z rozwiązań (A lub B) jest prawidłowe.

Jak już wiemy, że prawidłowego rozwiązania należy szukać w C lub D, to spójrzmy na znak - mniejsze lub równe. Graficznie przedstawiony jest jako wypełniony punkt na osi wyników. Naszym rozwiązaniem jest D.

Odpowiedź:

Matura - poziom podstawowy