Kategoria: <span>3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą</span>

Arkusz maturalny - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (nierówności liniowe).

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-1)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{2}{5}-\frac{x}{3}>\frac{x}{5} jest przedział

A. (−∞, 0)

B. (0, +∞)

C. (−∞, ¾)

D. (¾, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021

2015

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-\frac{2-6x}{4}\geq2x+1 jest przedział

A. (-∞,1)

B. (1,+∞)

C. (-∞,7)

D. (7,+∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{2-x}{2}-2x \geq 1 jest przedział

A. ⟨0, +∞)

B. (−∞, 0⟩

C. (−∞, 5⟩

D. (−∞, ⅓⟩

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 6"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-1)

Zbiorem rozwiązań nierówności \frac{12-5x}{2} < 3(1-\frac{1}{2}x)+7x jest

A. (-\infty , \frac{2}{7})

B. (\frac{2}{7}, +\infty)

C. (-\infty , \frac{3}{8})

D. (\frac{3}{8}, +\infty)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 5

Zadanie 5 (0-1)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x)>2(3x-1)-12x jest przedział

A. (-\frac{5}{3},+\infty)

B. (-\infty,\frac{5}{3})

C. (\frac{5}{3},+\infty)

D. (-\infty,-\frac{5}{3})

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 5"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 5

Zadanie 5 (0-1)

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności jest przedział

A. (-\infty ,\frac{1}{6})

B. (-\infty ,\frac{2}{3})

C. (\frac{1}{6} ,+\infty )

D. (\frac{2}{3} ,+\infty )

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 5"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 7

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017

2015

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności



Analiza:

Kolejne zadanie testowe możemy obliczyć na dwa sposoby.

Tym razem najpierw bardziej formalnie

rozwiążmy nierówność:

2-3x≥4

-3x≥4-2

-3x≥2/:(-3)

Z powyższego wynika, że należy do rozwiązań nierówności, wraz z pozostałymi liczbami mniejszymi niż . Na rysunku przynależność do zbioru rozwiązań zaznaczana jest zakreślonym okręgiem, dlatego wynik jest przedstawiony w punkcie D.



A jeżeli rozwiązujesz test (np zadanie maturalne zamknięte) i nie możesz znaleźć formalnej drogi do rozwiązania możesz znowu pójść na skróty. Pamiętaj tylko, że to, co policzymy za chwilę niekoniecznie jest najszybszą metodą.

Podstawianie

.
Zauważ że interesują nas dwie liczby. Pierwszy przypadek (odpowiedzi A i B) to , drugi (odpowiedzi C i D) to .
Sprawdźmy co uzyskamy podstawiając obie liczby do nierówności:

Dla

 

 

 

0≱ 4

 

0 nie jest większe lub równe 4, więc oba rozwiązania (C i D) nie są prawidłowe.

Dla

 

 

 

4≥4

 

4 jest większe lub równe 4, więc jedno z rozwiązań (A lub B) jest prawidłowe.

 

Jak już wiemy, że prawidłowego rozwiązania należy szukać w C lub D, to spójrzmy na znak - mniejsze lub równe. Graficznie przedstawiony jest jako wypełniony punkt na osi wyników. Naszym rozwiązaniem jest D.

Odpowiedź:

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2022 - poziom podstawowy

2022

 

Zadanie z odpowiedzią bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią



Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-1)

Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność ?

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 12"