Kategoria: <span>2016</span>

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2016 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:


Treść zadania - bez analizy i odpowiedzi


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Ze zbioru siedmiu liczb naturalnych {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że większą z wylosowanych liczb będzie liczba 5.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-5) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°, a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC: A=(−3, −3) i C=(2, 7) oraz prosta o równaniu y=\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}, zawierająca przeciwprostokątną AB tego trójkąta.

Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka AB.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an=2016-3n, dla n≥1. Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 31"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne AC oraz BD przecinają się w punkcie S. Wykaż, że jeżeli |AS|=\frac{5}{6}|AC|, to pole trójkąta ABS jest 25 razy większe od pola trójkąta DCS.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=x2-11x. Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale <-6,6>.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunek abc=1, to

a-1+b-1+c-1=ab+ac+bc

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 28"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy 32, a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę 2. Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy 6, to otrzymamy liczbę \frac{8}{17}. Wyznacz ten ułamek.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Rozwiąż nierówność 3x2-6x≥(x-2)(x-8).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest równe

A. rac{1}{48}

B. rac{1}{24}

C. rac{1}{12}

D. rac{1}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 25"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 3?

A. 12

B. 24

C. 29

D. 30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 24"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Jeżeli do zestawu czterech danych: 4, 7, 8, x dołączymy liczbę 2, to średnia arytmetyczna wzrośnie o 2. Zatem

A. x=-51

B. x=-6

C. x=10

D. x=29

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 23"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa 11. Podstawą tego ostrosłupa jest

A. dziesięciokąt.

B. jedenastokąt.

C. dwunastokąt.

D. trzynastokąt.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 22"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę α.

Wtedy wartość sin\frac{\alpha}{2} jest równa

A. rac{2}{3}

B. rac{sqrt{7}}{3}

C. rac{sqrt{7}}{7}

D. rac{sqrt{2}}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 21"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Okręgi o środkach S1=(3, 4) oraz S2=(9, -4) i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest równy

A. 8

B. 6

C. 5

D. rac{5}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 20"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Cięciwa CD przecina średnicę AB tego okręgu w punkcie E tak, że ∠BEC=100°. Kąt środkowy ASC ma miarę 110°(zobacz rysunek).

Kąt wpisany BAD ma miarę

A. 15°

B. 20°

C. 25°

D. 30°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 19"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 30°. Pole tego równoległoboku jest równe

A. 32

B. 16

C. 12

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 18"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Dany jest walec, w którym promień podstawy jest równy r, a wysokość walca jest od tego promienia dwa razy większa. Objętość tego walca jest równa

A. 2πr3

B. 4πr3

C. πr2(r+2)

D. πr2(r-2)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 17"

Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016

2015

Wartość wyrażenia (tg60°+tg45°)2-sin60° jest równa

A. 2-rac{3sqrt{3}}{2}

B. 2+rac{sqrt{3}}{2}

C. 4-rac{sqrt{3}}{2}

D. 4+rac{3sqrt{3}}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (23.08.2016) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2016 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16"