Kategoria: <span>4. Funkcje</span>

Arkusz maturalny - funkcja kwadratowa

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - funkcja kwadratowa.

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - funkcja kwadratowa"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8

Zadanie 8 (0-1)

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=ax+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba (-1). Wtedy

A. a=-4

B. a=1

C. a=4

D. a=5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8"

Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-1)

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g. Funkcja g jest określona wzorem

A. g(x)=-2x+2

B. g(x)=-2x+6

C. g(x)=-2x

D. g(x)=-2x+8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-6)

Dane są parabola o równaniu y=x2 oraz punkty A=(0, 2) i B=(1, 3) (zobacz rysunek). Rozpatrujemy wszystkie trójkąty ABC, których wierzchołek C leży na tej paraboli. Niech m oznacza pierwszą współrzędną punktu C.

a) Wyznacz pole P trójkąta ABC jako funkcję zmiennej m.

b) Wyznacz wszystkie wartości m, dla których trójkąt ABC jest ostrokątny.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 14"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(4)−f(2)=6. Wyznacz wzór funkcji f.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-1)

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+1)(x-3) jest malejąca w przedziale

A. ⟨1, +∞)

B. (−∞, 1⟩

C. (−∞, −8⟩

D. ⟨−8, +∞)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11

Zadanie 11 (0-1)

Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3x-2 należy punkt o współrzędnych

A. (−1, −5)

B. (0, −2)

C. (0, −1)

D. (2, 4)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10

Zadanie 10 (0-1)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{x^2}{2x-2} dla każdej liczby rzeczywistej x≠1. Wtedy dla argumentu x=\sqrt{3}-1 wartość funkcji jest równa

A. \frac{1}{\sqrt{3}-1}

B. -1

C. 1

D. \frac{1}{\sqrt{3}-2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9

Zadanie 9 (0-1)

Proste o równaniach y=3x-5 oraz y=\frac{m-3}{2}x+\frac{9}{2} są równoległe, gdy

A. m=1

B. m=3

C. m=6

D. m=9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-1)

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩.

Funkcja g jest określona wzorem g(x) = f(x) − 2 dla x ∈ ⟨−6, 5⟩. Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Liczba f(2) + g(2) jest równa (−2).

B. Zbiory wartości funkcji f i g są równe.

C. Funkcje f i g mają te same miejsca zerowe.

D. Punkt P = (0, −2) należy do wykresów funkcji f i g.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9

Zadanie 9 (0-1)

Na wykresie przedstawiono wykres funkcji f.

Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Dziedziną funkcji f jest przedział (−4, 5).

B. Funkcja f ma dwa miejsca zerowe

C. Funkcja f dla argumentu 1 przyjmuje wartość (−1).

D. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział (−4, 5⟩.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8

Zadanie 8 (0-1)

Funkcja liniowa f(x)=(a-1)x+3 osiąga wartość najmniejszą równą 3. Wtedy

A. a=-1

B. a=0

C. a=1

D. a=3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Punkt A=(\frac{1}{3},-1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3x+b. Wynika stąd, że

A. b=2

B. b=1

C. b=-1

D. b=-2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-1)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=4^{-x}+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba f(\frac{1}{2}) jest równa

A. \frac{1}{2}

B. \frac{3}{2}

C. 3

D. 17

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 11

Zadanie 11 (0-1)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b.

Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność

A. a+b>0

B. a+b=0

C. a⋅b>0

D. a⋅b<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 11"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 9

Zadanie 9 (0-1)

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f jest prosta o równaniu

A. x=1

B. x=2

C. y=1

D. y=2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 9"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 8

Zadanie 8 (0-1)

Największa wartość funkcji f w przedziale <1, 4> jest równa

A. -3

B. 0

C. 1

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 8"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-1)

Współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy

A. 1

B. 2

C. -2

D. -1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 7"

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 6

Zadanie 6 (0-3)

Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x-5|=(a-1)2-4 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 6"