Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - funkcje.
Kategoria: 4. Funkcje
Arkusz maturalny - funkcja kwadratowa
Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - funkcja kwadratowa - poziom podstawowy
Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 31
Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 2. Ponadto f(0) = 8. Wyznacz wzór funkcji f.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 12
Zadanie 12 (0-1) |
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=−2(x−1)2+3 jest rosnąca w przedziale
A. (-∞,1>
B. <-2,+∞)
C. (-∞,3>
D. <1,+∞)
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11
Zadanie 11 (0-1) |
Punkt M=(3, −2) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=5x+b−4. Wynika stąd, że b jest równe
A. (-17)
B. (-13)
C. 13
D. 17
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 10
Zadanie 10 (0-1) |
Funkcja f jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x≠0. Liczba f(2)−f(−2) jest równa
A. (-8)
B. (-4)
C. 4
D. 0.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 8
Informacja do zadań 7. i 8. |
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x2+5x.
Zadanie 8 (0-1) |
Funkcja kwadratowa g jest określona wzorem g(x)=2x2-5x. Wykres funkcji g jest
A. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi 0x.
B. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi 0y.
C. symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych
D. przesunięty względem wykresu funkcji f o 10 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi 0x.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 7
Informacja do zadań 7. i 8. |
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x2+5x.
Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022 |
2015 |
Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
A.
B.
C.
D.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35
Zadanie 35 (0-5) |
Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = ax2+bx+c ma z prostą o równaniu y=6 dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty A=(−5, 0) i B=(3, 0) należą do wykresu funkcji f. Oblicz wartości współczynników a, b oraz c.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy
Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 12
Zadanie 12 (0-1) |
Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = 3x2 + bx + c jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (−3, 2). Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to
A. f(x) = 3(x-3)2 + 2
B. f(x) = 3(x+3)2 + 2
C. f(x) = (x-3)2 + 2
D. f(x) = (x+3)2 + 2
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy
Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 11
Zadanie 11 (0-1) |
Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem jest liczba
A. (-3)
B.
C. 5
D. 12
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy
Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 10
Zadanie 10 (0-1) |
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze 〈−4, 5〉.
Funkcję g określono za pomocą funkcji f. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2.
Wynika stąd, że
A. g(x)=f(x)-2
B. g(x)=f(x-2)
C. g(x)=f(x)+2
D. g(x)=f(x+2)
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy
Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10
Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−2(x+3)(x−5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą
A. (−3)
B. (−1)
C. 1
D. 5
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy
Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 8
Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021 |
2015 |
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=ax+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba (-1). Wtedy
A. a=-4
B. a=1
C. a=4
D. a=5
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy
Matura sierpień 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7
Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021 |
2015 |
Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-2x+4. Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g. Funkcja g jest określona wzorem
A. g(x)=-2x+2
B. g(x)=-2x+6
C. g(x)=-2x
D. g(x)=-2x+8
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura sierpień (24.08.2021) poziom podstawowy
Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 10
Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021 |
2015 |
Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) jest parabola o wierzchołku W=(p,q). Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki
A. p>0 i q>0
B. p<0 i q>0
C. p<0 i q<0
D. p>0 i q<0
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy
Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 14
Zadanie 14 (0-6) |
Dane są parabola o równaniu y=x2 oraz punkty A=(0, 2) i B=(1, 3) (zobacz rysunek). Rozpatrujemy wszystkie trójkąty ABC, których wierzchołek C leży na tej paraboli. Niech m oznacza pierwszą współrzędną punktu C.
a) Wyznacz pole P trójkąta ABC jako funkcję zmiennej m.
b) Wyznacz wszystkie wartości m, dla których trójkąt ABC jest ostrokątny.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy
Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 31
Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2021 |
2015 |
Funkcja liniowa f przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, a ponadto f(4)−f(2)=6. Wyznacz wzór funkcji f.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy
Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 12
Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+1)(x-3) jest malejąca w przedziale
A. ⟨1, +∞)
B. (−∞, 1⟩
C. (−∞, −8⟩
D. ⟨−8, +∞)
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy
Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 11
Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021 |
2015 |
Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=3x-2 należy punkt o współrzędnych
A. (−1, −5)
B. (0, −2)
C. (0, −1)
D. (2, 4)
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy