2019, Egzaminy, Poziom Podstawowy

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2019 - Arkusz zadań z wynikami

By Paweł 18 maja, 2019 3 marca, 2021

Maj 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2019

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34

By Paweł 20 sierpnia, 2019 3 października, 2019

Zadanie 34 (0-5)

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 12 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt α taki, że $tg \alpha = \frac{2}{\sqrt{5}}$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33

By Paweł 20 sierpnia, 2019 2 października, 2019

Zadanie 33 (0-4)

Środek okręgu leży w odległości 10 cm od cięciwy tego okręgu. Długość tej cięciwy jest o 22 cm większa od promienia tego okręgu. Oblicz promień tego okręgu.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32

By Paweł 20 sierpnia, 2019 2 października, 2019

Zadanie 32 (0-4)

W ciągu arytmetycznym (a₁, a₂, ..., a₃₉, a₄₀) suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 1340, a suma wyrazów ciągu o numerach nieparzystych jest równa 1400. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu arytmetycznego.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 31

By Paweł 20 sierpnia, 2019 3 października, 2019

Zadanie 31 (0-2)

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie $S=(\frac{21}{2}, -1)$ . Punkty A i C leżą na prostej o równaniu $y=\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}$ . Wyznacz równanie prostej BD.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 31"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30

By Paweł 20 sierpnia, 2019 3 października, 2019

Zadanie 30 (0-2)

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosowana liczba ma w zapisie dziesiętnym cyfrę dziesiątek, która należy do zbioru {1,3,5,7,9} i jednocześnie cyfrę jedności, która należy do zbioru {0,2,4,6,8}.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29

By Paweł 20 sierpnia, 2019 3 października, 2019

Zadanie 29 (0-2)

Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r, a środek S tego okręgu leży na boku AB trójkąta (zobacz rysunek). Prosta BC jest styczna do tego okręgu w punkcie C, a ponadto |AC|=r√3. Wykaż, że kąt ACB ma miarę 120°.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29"

2019, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 28

By Paweł 20 sierpnia, 2019 3 października, 2019

Zadanie 28 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej x prawdziwa jest nierówność $x+\frac{1-x}{x}\geq 1{x}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 28"

2019, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.5, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27

By Paweł 20 sierpnia, 2019 27 października, 2019

Zadanie 27 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x²-5x+3 ≤ 0.

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27"

2019, 3. Równania i nierówności, 3.7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.7, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Kategoria: 2019

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2019 - Arkusz zadań z wynikami

Maj 2019

Czerwiec 2019

Sierpień 2019

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-5)

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 12 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt α taki, że $tg \alpha = \frac{2}{\sqrt{5}}$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-4)

Środek okręgu leży w odległości 10 cm od cięciwy tego okręgu. Długość tej cięciwy jest o 22 cm większa od promienia tego okręgu. Oblicz promień tego okręgu.

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4)

W ciągu arytmetycznym (a₁, a₂, ..., a₃₉, a₄₀) suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 1340, a suma wyrazów ciągu o numerach nieparzystych jest równa 1400. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu arytmetycznego.

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie $S=(\frac{21}{2}, -1)$ . Punkty A i C leżą na prostej o równaniu $y=\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}$ . Wyznacz równanie prostej BD.

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2)

Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r, a środek S tego okręgu leży na boku AB trójkąta (zobacz rysunek). Prosta BC jest styczna do tego okręgu w punkcie C, a ponadto |AC|=r√3. Wykaż, że kąt ACB ma miarę 120°.

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej x prawdziwa jest nierówność $x+\frac{1-x}{x}\geq 1{x}$

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x²-5x+3 ≤ 0.

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż równanie (x²-16)(x³-1)=0.

Maj 2019

Czerwiec 2019

Sierpień 2019

Zadanie 34 (0-5)

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 12 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt α taki, że . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 33 (0-4)

Środek okręgu leży w odległości 10 cm od cięciwy tego okręgu. Długość tej cięciwy jest o 22 cm większa od promienia tego okręgu. Oblicz promień tego okręgu.

Zadanie 32 (0-4)

W ciągu arytmetycznym (a1, a2, ..., a39, a40) suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 1340, a suma wyrazów ciągu o numerach nieparzystych jest równa 1400. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu arytmetycznego.

Zadanie 31 (0-2)

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie . Punkty A i C leżą na prostej o równaniu . Wyznacz równanie prostej BD.

Zadanie 30 (0-2)

Zadanie 29 (0-2)

Wierzchołki A i C trójkąta ABC leżą na okręgu o promieniu r, a środek S tego okręgu leży na boku AB trójkąta (zobacz rysunek). Prosta BC jest styczna do tego okręgu w punkcie C, a ponadto |AC|=r√3. Wykaż, że kąt ACB ma miarę 120°.

Zadanie 28 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej x prawdziwa jest nierówność

Zadanie 27 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x2-5x+3 ≤ 0.

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż równanie (x2-16)(x3-1)=0.

Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 12 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt α taki, że $tg \alpha = \frac{2}{\sqrt{5}}$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ciągu arytmetycznym (a₁, a₂, ..., a₃₉, a₄₀) suma wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 1340, a suma wyrazów ciągu o numerach nieparzystych jest równa 1400. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu arytmetycznego.

Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie $S=(\frac{21}{2}, -1)$ . Punkty A i C leżą na prostej o równaniu $y=\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}$ . Wyznacz równanie prostej BD.

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej x prawdziwa jest nierówność $x+\frac{1-x}{x}\geq 1{x}$

Rozwiąż nierówność 2x²-5x+3 ≤ 0.

Rozwiąż równanie (x²-16)(x³-1)=0.