2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Równanie $\frac{1-x}{x}=2x$ w zbiorze liczb całkowitych

A. nie ma żadnego rozwiązania.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie.

C. ma dokładnie dwa rozwiązania.

D. ma więcej niż dwa rozwiązania.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\frac{1}{6}-x\geq \frac{2}{3}x+4$ jest

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Masę Słońca równą 1,989⋅10³⁰ kg przybliżono do 2⋅10³⁰ kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

A. 0,0011⋅10³⁰ kg

B. 1,1⋅10³⁰ kg

C. 0,11⋅10³⁰ kg

D. 0,011⋅10³⁰ kg

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Liczba log_√24⁸ jest równa

A. 2

B. 4

C. 16

D. 32

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 30 lipca, 2020 28 sierpnia, 2021

Zadanie 2 (0-1)

Liczba 1-(2⁷-1)² jest równa

A. -2¹⁴

B. 2⁸-2¹⁴

C. 2-2¹⁴

D. -2¹⁴-2·2⁷+2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 30 lipca, 2020 28 sierpnia, 2021

Zadanie 1 (0-1)

Równość $2+a=\frac{9a}{2a+1}$ jest prawdziwa, gdy

A. a=-2

B. a=-1

C. a=1

D. a=2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 21

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 25 lutego, 2026

Zadanie 21 (0-3)

Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 20

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 16 grudnia, 2020

Zadanie 20 (0-3)

Boisko szkolne ma kształt prostokąta o wymiarach 46 m i 30 m. Postanowiono posiać na nim trawę. Do obsiania 40 m² powierzchni jest potrzebny jeden kilogram nasion trawy. Nasiona trawy są sprzedawane tylko w 10-kilogramowych workach, po 163 zł za jeden worek. Oblicz koszt zakupu nasion trawy potrzebnych do obsiania tego boiska. Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 19

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 19 (0-3)

W zakładzie krawieckim są szyte poduszki dla zwierząt domowych. Praca w tym zakładzie trwa pięć dni w tygodniu – od poniedziałku do piątku – po 7 godzin dziennie. W 2020 roku 1 marca wypadł w niedzielę i w tym miesiącu nie było żadnych dni wolnych oprócz sobót i niedziel. W ciągu każdej godziny pracy szyto średnio 3 poduszki. Ile poduszek uszyto w tym zakładzie w marcu 2020 roku? Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 18

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 17 czerwca, 2020

Zadanie 18 (0-2)

W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły 2/3 liczby kupionych nagród. E-booków było o 8 mniej niż książek. Ile kupiono książek? Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 17

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 17 czerwca, 2020

Zadanie 17 (0-)

Na rysunku przedstawiono układ miejsc w przedziale ośmioosobowym wagonu kolejowego i zaznaczono kierunek jazdy pociągu.

Edyta z Agnieszką planują zakup biletów na wspólną podróż. Wszystkie miejsca w przedziale są wolne. Edyta chce siedzieć przy oknie, natomiast Agnieszka chce siedzieć przodem do kierunku jazdy. Podaj wszystkie możliwości wyboru miejsc spełniające jednocześnie powyższe warunki. Zapisz rozwiązanie.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 16

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 17 czerwca, 2020

Zadanie 16 (0-2)

W trójkącie o kątach wewnętrznych α, β, γ miara kąta α jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 15

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 1 grudnia, 2020

Zadanie 15 (0-1)

W trójkącie KLM poprowadzono wysokość KN. Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: ǀKLǀ = 2y, ǀLMǀ = 2x, ǀKNǀ = k + 1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta KLM opisano wyrażeniem

A. x(k+1)

B. 2x(k+1)

C. y(k+1)

D. 2y(k+1)

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 14

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 1 grudnia, 2020

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trójkąta ADC jest równy

A. 10√3 cm

B. 20√3 cm

C. (5+5√3) cm

D. (15+5√3) cm

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 13

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 1 grudnia, 2020

Zadanie 13 (0-1)

W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów.

Sklep Alfa
Płacisz tylko 2/3
ceny.

Sklep Beta
Obniżka o 30%.

Sklep Gamma
Ścinamy ćwierć ceny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po obniżce cena łyżew figurowych była

A. najniższa w sklepie Alfa.

B. najniższa w sklepie Beta.

C. najniższa w sklepie Gamma

D. taka sama w trzech sklepach.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 12

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 13 lipca, 2020

Zadanie 12 (0-1)

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Długości tych łamanych zapisał w tabeli.

Numer łamanej	I	II	III	IV
Długość łamane	3	8	15	24

Kolejne łamane – od numeru V – Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Łamana o długości 48 ma numer A/B

Łamana o numerze VIII ma długość C/D

A. VI

C. 63

B. VII

D. 80

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 11

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 1 grudnia, 2020

Zadanie 11 (0-1)

Kąt ostry rombu ma miarę 60°, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.	P	F
Pole tego rombu jest równe 8√3 cm².	P	F

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 10

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 17 czerwca, 2020

Zadanie 10 (0-1)

Dany jest wzór opisujący pole trapezu: $P=\frac{(x+y)\cdot h}{2}$ , gdzie x i y oznaczają długości podstaw trapezu, a h oznacza wysokość trapezu.

Którym równaniem opisano x wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

A. $x=\frac{P}{2}-hy$

B. $x=\frac{P}{2h}-y$

C. $x=2P-hy$

D. $x=\frac{2P}{h}-y$

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 9

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 9 (0-1)

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Egzamin Ósmoklasisty, Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020 z. 8

Autor Paweł 17 czerwca, 2020 18 czerwca, 2020

Zadanie 8 (0-1)

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.

Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Źródło: CKE egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

Czytaj dalej

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Równanie w zbiorze liczb całkowitych

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Masę Słońca równą 1,989⋅1030 kg przybliżono do 2⋅1030 kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Liczba log√248 jest równa

Zadanie 2 (0-1)

Liczba 1-(27-1)2 jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Równość jest prawdziwa, gdy

Zadanie 21 (0-3)

Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Zadanie 20 (0-3)

Zadanie 19 (0-3)

Zadanie 18 (0-2)

Zadanie 17 (0-)

Na rysunku przedstawiono układ miejsc w przedziale ośmioosobowym wagonu kolejowego i zaznaczono kierunek jazdy pociągu.

Zadanie 16 (0-2)

W trójkącie o kątach wewnętrznych α, β, γ miara kąta α jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Zadanie 15 (0-1)

W trójkącie KLM poprowadzono wysokość KN. Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: ǀKLǀ = 2y, ǀLMǀ = 2x, ǀKNǀ = k + 1.

Zadanie 14 (0-1)

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD.

Zadanie 13 (0-1)

W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów.

Zadanie 12 (0-1)

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

Zadanie 11 (0-1)

Kąt ostry rombu ma miarę 60°, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.

Zadanie 10 (0-1)

Zadanie 9 (0-1)

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

Zadanie 8 (0-1)

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.

Równanie $\frac{1-x}{x}=2x$ w zbiorze liczb całkowitych

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\frac{1}{6}-x\geq \frac{2}{3}x+4$ jest

Masę Słońca równą 1,989⋅10³⁰ kg przybliżono do 2⋅10³⁰ kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

Liczba log_√24⁸ jest równa

Liczba 1-(2⁷-1)² jest równa

Równość $2+a=\frac{9a}{2a+1}$ jest prawdziwa, gdy