Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - kąt wpisany a kąt środkowy - poziom podstawowy
Zadania maturalne: kąt wpisany a kąt środkowy
Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 21 |
2023 |
Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ACO ma miarę 70° (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie.
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta ostrego ABC jest równa
A. 10°
B. 20°
C. 35°
D. 40°
Zadanie 19 (0-1) - test diagnostyczny grudzień 2022 |
2023 |
Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Ponadto |∡AOC| = 130° oraz |∡BOA| = 110°.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta wewnętrznego BAC trójkąta ABC jest równa
A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 65°
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 16 |
2015 |
Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 82°(zobacz rysunek)
Miara kąta OBC jest równa
A. 41°
B. 45°
C. 49°
D. 51°
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 17 |
2015 |
Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 80°. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).
Miara kąta BAC jest równa
A. 10°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 21 |
2015 |
Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: |∡SBC|=60°, |∡BCD|=110°, |∡CDA|=90° (zobacz rysunek).
Wynika stąd, że miara α kąta DAS jest równa
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 13 |
2015 |
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Miara kąta CAO jest równa 70° (zobacz rysunek).
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy
Miara kąta ABC jest równa
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 17 |
2015 |
Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę 118° (zobacz rysunek).
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018
Miara kąta ABC jest równa
A. 59°
B. 48°
C. 62°
D. 31°
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 16 |
2015 |
Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A, B, C tak, że |∢AOB|=70°, |∢OAC|=25°. Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∢OBC jest równa:
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2019
A. α=25°
B. α=60°
C. α=70°
D. α=85°
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 16 |
2015 |
Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α + β = 111°. Wynika stąd, że
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018
A. α=74°
B. α=76°
C. α=70°
D. α=72°
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 7 |
2015 |
Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa
A. 91°
B. 72,5°
C. 18°
D. 32°
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 17 |
2015 |
Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym samym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+β=114o. Wynika stąd, że:
A. β=10o
B. β=38o
C. β=57o
D. β=76o
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 15 |
2015 |
Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę
A. 116°
B. 114°
C. 112°
D. 110°
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 16 |
2015 |
Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
A. 5°
B. 10°
C. 20°
D. 30°