2014, 5. Procenty. Uczeń:, 5.4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent […]., Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.4

Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 2

Autor Paweł 30 kwietnia, 2014 4 kwietnia, 2019

Informacja do zadań 1. i 2.

Promocja w zakładzie optycznym jest związana z wiekiem klienta i polega na tym, że klient otrzymuje tyle procent zniżki, ile ma lat.

Zadanie 2 (0-1)

Okulary bez promocji kosztują 450 zł, a klient zgodnie z obowiązującą promocją może je kupić za 288 zł. Ile lat ma ten klient? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. 64

B. 56

C. 44

D. 36

Czytaj dalej

2014, 5. Procenty. Uczeń:, 5.2) oblicza procent danej liczby, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.5.2

Egzamin gimnazjalny 2014 mat.- z. 1

Autor Paweł 30 kwietnia, 2014 4 kwietnia, 2019

Informacja do zadań 1. i 2.

Promocja w zakładzie optycznym jest związana z wiekiem klienta i polega na tym, że klient otrzymuje tyle procent zniżki, ile ma lat.

Zadanie 1 (0-1)

Cena okularów bez promocji wynosi 240 zł. Ile zapłaci za te okulary klient, który ma 35 lat? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. 84 zł

B. 132 zł

C. 156 zł

D. 205zł

Czytaj dalej

2013, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2013

Matura poziom rozszerzony - maj 2013

Autor Paweł 9 maja, 2013 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2013 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

10. Figury płaskie. Uczeń:, 10.7) stosuje twierdzenie Pitagorasa., 2013, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.10.7

Egzamin gimnazjalny 2013 mat.- z. 15

Autor Paweł 30 kwietnia, 2013 20 kwietnia, 2020

Zadanie 15 (0-1)

Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C, |AB|=20 cm i |AC|=16 cm.

twierdzenie pitagorasa a styczna do okręgu i promień

Źródło CKE: egzamin gimnazjalny 2013

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Promień BC okręgu ma długość

A. 12 cm

B. 10 cm

C. 4 cm

D. 2 cm

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2013 mat.- z. 15"

2013, 3. Potęgi. Uczeń:, 3.1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych, Egzamin gimnazjalny, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.3.1

Egzamin gimnazjalny 2013 mat.- z. 6

Autor Paweł 30 kwietnia, 2013 20 kwietnia, 2020

Zadanie 6 (0-1)

Dane są liczby: a = (–2)¹², b = (–2)¹¹, c = 2¹⁰.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to:

A. c, b, a

B. a, b, c

C. c, a, b

D. b, c, a

Czytaj dalej"Egzamin gimnazjalny 2013 mat.- z. 6"

2012, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2012

Matura poziom rozszerzony - maj 2012

Autor Paweł 9 maja, 2012 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2012 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

2011, Arkusze - matura poziom rozszerzony, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - maj 2011

Matura poziom rozszerzony - maj 2011

Autor Paweł 9 maja, 2011 1 lipca, 2022

Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2011 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2011 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 7 maja, 2011 25 października, 2024

Zadanie 32 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 32

<2015

Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2010/2011 - Matura maj (04.05.2011) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2011 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 7 maja, 2011 25 października, 2024

Zadanie 31 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 31

<2015

Okrąg o środku w punkcie S=(3, 7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x-3. Oblicz współrzędne punktu styczności.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2010/2011 - Matura maj (04.05.2011) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2011 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 7 maja, 2011 25 października, 2024

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 30

<2015

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ..., 7 } losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2010/2011 - Matura maj (04.05.2011) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2011 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 7 maja, 2011 25 października, 2024

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 30

<2015

Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB||CD. Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC|=|CD| i |EB|=|BA|. Wykaż, że kąt AED jest prosty.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2010/2011 - Matura maj (04.05.2011) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2011 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 7 maja, 2011 3 października, 2024

Zadanie 25 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 25

<2015

Uzasadnij, że jeżeli a+b=1 i a²+b²=7, to a⁴+b⁴=31.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2010/2011 - Matura maj (04.05.2011) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2011 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 7 maja, 2011 3 października, 2024

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 3

<2015

Wyrażenie 5a²-10ab+15a jest równe iloczynowi

A. 5a²(1-10b+3)

B. 5a(a-2b+3)

C. 5a(a-10b+15)

D. 5(a-2b+3)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2010/2011 - Matura maj (04.05.2011) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2011 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 7 maja, 2011 3 października, 2024

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 2

<2015

Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189zł. Rower kosztuje

A. 1701 zł.

B. 2100zł.

C. 1890 zł.

D. 2091 zł.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2010/2011 - Matura maj (04.05.2011) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2011 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 7 maja, 2011 25 września, 2024

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 1

<2015

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π.

A. |x+1|>5

B. |x-1|<2

C. $|x+\frac{2}{3}|\leq4$

D. $|x-\frac{1}{3}|\geq4$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2010/2011 - Matura maj (04.05.2011) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 2 (0-1)

Okulary bez promocji kosztują 450 zł, a klient zgodnie z obowiązującą promocją może je kupić za 288 zł. Ile lat ma ten klient? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 1 (0-1)

Cena okularów bez promocji wynosi 240 zł. Ile zapłaci za te okulary klient, który ma 35 lat? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie 15 (0-1)

Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C, |AB|=20 cm i |AC|=16 cm.

Zadanie 6 (0-1)

Dane są liczby: a = (–2)12, b = (–2)11, c = 210.

Poniżej odnośniki do zadań:

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie 32 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 32

Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

Zadanie 31 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 31

Okrąg o środku w punkcie S=(3, 7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x-3. Oblicz współrzędne punktu styczności.

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 30

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ..., 7 } losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3.

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 30

Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB||CD. Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC|=|CD| i |EB|=|BA|. Wykaż, że kąt AED jest prosty.

Zadanie 25 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 25

Uzasadnij, że jeżeli a+b=1 i a2+b2=7, to a4+b4=31.

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 3

Wyrażenie 5a2-10ab+15a jest równe iloczynowi

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 2

Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189zł. Rower kosztuje

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2011, zadanie 1

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π.

Dane są liczby: a = (–2)¹², b = (–2)¹¹, c = 2¹⁰.

Uzasadnij, że jeżeli a+b=1 i a²+b²=7, to a⁴+b⁴=31.

Wyrażenie 5a²-10ab+15a jest równe iloczynowi