Matura z matematyki - okiem optymisty

Wszystkie nagłówki newsów atakują "jak słabo poszła matura", "najgorzej z matematyki". Jednak nikt z szanownych redaktorów nie zrobił na tyle poważnego "research'u" w celu dogłębnej analizy. Sam też jej nie robię, ale chciałbym zaznaczyć pomijany przez innych fakt: matura, część matematyczna (reszty nie sprawdzam, niech to zrobią Ci "poważni" - pesymistyczni redaktorzy) wypadła tak samo dobrze, jak i ta z 2017, i ta z 2016. Dowód? Proszę bardzo (źródło: CKE wyniki matur 2016, 2017, 2018):

Rok Poziom Liczba zdających Średnia Odsetek sukcesów
2016 P 261 216 56% 83%
R 72 046 31%
2017 P 261 407 54% 83%
R 69 807 37%
2018 P 251 226 56% 83%
R 67 400 29%

Czytaj dalej"Matura z matematyki - okiem optymisty"

Matura z matematyki - okiem optymisty
4 (80%) 4 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-5)

W układzie współrzędnych punkty \(A = (4,3)\) i \(B = (10.5)\) są wierzchołkami trójkąta \(ABC\). Wierzchołek \(C\) leży na prostej o równaniu \(y = 2x + 3\). Oblicz współrzędne punktu \(C\), dla którego kąt \(ABC\) jest prosty.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 32
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla \(n\geq 1\), jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa \(162\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 31"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 31
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x)=a^x\) (gdzie \(a > 0\) i \(a \neq 1\)), należy punkt \(P = (2, 9)\). Oblicz \(a\) i zapisz zbiór wartości funkcji \(g\), określonej wzorem \(g(x)=f(x)-2\).

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 30"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 30
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2)

Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2. 

Źródło:  CKE Arkusz maturalny 2018

Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od \(\sqrt{2}-1\).

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 29
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-2)

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność

\(\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b} \geq \frac{2}{a+b}\).

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 28"
Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 28
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-2)

Rozwiąż równanie (x3+125)(x2-64)=0

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 27"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 27
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x2-3x>5

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 26"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 26
5 (100%) 2 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1)

W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

A. \(\frac{15}{35}\)

B. \(\frac{1}{50}\)

C. \(\frac{15}{50}\)

D. \(\frac{35}{50}\)

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 25
5 (100%) 6 głos[ów]

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1)

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?

A. \(402\)

B. \(403\)

C. \(203\)

D. \(204\)

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 24
5 (100%) 2 głos[ów]