Arkusz maturalny - funkcja kwadratowa

Arkusz maturalny - funkcja kwadratowa

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - funkcja kwadratowa - poziom podstawowy


Zadania maturalne: funkcja kwadratowa

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 14

2023

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=ax2+bx+1, gdzie a oraz b są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że a < 0 i b > 0. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Fragment wykresu funkcji f przedstawiono na rysunku

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 14

2023

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba

A. 11

B. 1

C. (-1)

D. (-13)

Zadanie 9 (0-1) - test diagnostyczny grudzień 2022

2023

Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a≠0 oraz c<0. Funkcja f nie ma miejsc zerowych.

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Wykres funkcji f leży w całości

A. nad osią Ox, ponieważ 1. a<0 i b2-4ac<0
2. a>0 i b2-4ac<0
B. pod osią Ox
3. a<0 i b2-4ac=0

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022, zadanie 12

2015

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=−2(x−1)2+3 jest rosnąca w przedziale

A. (-∞,1>

B. <-2,+∞)

C. (-∞,3>

D. <1,+∞)

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 12

2015

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = 3x2+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(−3, 2). Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

A. f(x)=3(x-3)2+2

B. f(x)=3(x+3)2+2

C. f(x)=(x-3)2+2

D. f(x)=(x+3)2+2

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 10

2015

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−2(x+3)(x−5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą

A. (−3)

B. (−1)

C. 1

D. 5

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 11

2015

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=−x2+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział

A. (−∞,−2⟩

B. ⟨2,+∞)

C. ⟨−4,+∞)

D. (−∞,4⟩

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 12

2015

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f.

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

A. f(x)=x2-6x+11

B. f(x)=-x2+x+2

C. f(x)=x2-6x-7

D. f(x)=-x2+6x-7

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 10

2015

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) jest parabola o wierzchołku W=(p,q). Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki

A. p>0 i q>0

B. p<0 i q>0

C. p<0 i q<0

D. p>0 i q<0

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 12

2015

Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+1)(x-3) jest malejąca w przedziale

A. ⟨1, +∞)

B. (−∞, 1⟩

C. (−∞, −8⟩

D. ⟨−8, +∞)

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 11

2015

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-3(x-2)(x-9). Liczby x1, x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem

A. x1+x2=11

B. x1+x2=-11

C. x1+x2=33

D. x1+x2=-33

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 12

2015

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=-(x-1)(3-x). Wskaż ten rysunek.

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 6

2015

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Liczby x1, x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem

A. x1+x2=-8

B. x1+x2=-2

C. x1+x2=2

D. x1+x2=8

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 9

2015

Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x-3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych

A. (-6, -3)

B. (-6, 69)

C. (3, -12)

D. (6, -3)

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017, zadanie 9

2015

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x2+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy

A. −2

B. -1

C. 0

D. 3

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017, zadanie 11

2015

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-3)(7-x). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu

A. y=−5

B. y=5

C. y=− 4

D. y=4

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 10

2015

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, której miejsca zerowe to: −3 i 1.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, której miejsca zerowe to: −3 i 1 Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 11

2015

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x2+x+c. Jeżeli f(3)=4, to

A. f(1)=-6

B. f(1)=0

C. f(1)=6

D. f(1)=18

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022, zadanie 31

2015

Funkcja kwadratowa f ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 2. Ponadto f(0) = 8. Wyznacz wzór funkcji f.

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 34

2015

Funkcja kwadratowa f(x)=x2+bx+c nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że 1+c>b.

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 29

2015

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x+3 w przedziale <0, 4>.

Zadanie  (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 29

2015

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax2+bx+c. Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz f(-6)=f(0)=3/2. Oblicz wartość współczynnika a.

Zadanie  (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 35

2015

Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = ax2+bx+c ma z prostą o równaniu y=6 dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty A=(−5, 0) i B=(3, 0) należą do wykresu funkcji f. Oblicz wartości współczynników a, b oraz c.





Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

+ 9 = 15