Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - funkcja kwadratowa - poziom podstawowy
Zadania maturalne: funkcja kwadratowa
|
Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 14 |
2023 |
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=ax2+bx+1, gdzie a oraz b są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że a < 0 i b > 0. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Fragment wykresu funkcji f przedstawiono na rysunku
|
Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 14 |
2023 |
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba
A. 11
B. 1
C. (-1)
D. (-13)
|
Zadanie 9 (0-1) - test diagnostyczny grudzień 2022 |
2023 |
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a≠0 oraz c<0. Funkcja f nie ma miejsc zerowych.
Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.
Wykres funkcji f leży w całości
| A. | nad osią Ox, | ponieważ | 1. | a<0 i b2-4ac<0 |
| 2. | a>0 i b2-4ac<0 | |||
| B. | pod osią Ox | |||
| 3. | a<0 i b2-4ac=0 | |||
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022, zadanie 12 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=−2(x−1)2+3 jest rosnąca w przedziale
A. (-∞,1>
B. <-2,+∞)
C. (-∞,3>
D. <1,+∞)
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 12 |
2015 |
Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = 3x2+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(−3, 2). Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to
A. f(x)=3(x-3)2+2
B. f(x)=3(x+3)2+2
C. f(x)=(x-3)2+2
D. f(x)=(x+3)2+2
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 10 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=−2(x+3)(x−5). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, ma współrzędną x równą
A. (−3)
B. (−1)
C. 1
D. 5
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 11 |
2015 |
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=−x2+4 dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
A. (−∞,−2⟩
B. ⟨2,+∞)
C. ⟨−4,+∞)
D. (−∞,4⟩
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 12 |
2015 |
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f.
Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.
A. f(x)=x2-6x+11
B. f(x)=-x2+x+2
C. f(x)=x2-6x-7
D. f(x)=-x2+6x-7
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 10 |
2015 |
Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) jest parabola o wierzchołku W=(p,q). Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki
A. p>0 i q>0
B. p<0 i q>0
C. p<0 i q<0
D. p>0 i q<0
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 12 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+1)(x-3) jest malejąca w przedziale
A. ⟨1, +∞)
B. (−∞, 1⟩
C. (−∞, −8⟩
D. ⟨−8, +∞)
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 11 |
2015 |
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-3(x-2)(x-9). Liczby x1, x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem
A. x1+x2=11
B. x1+x2=-11
C. x1+x2=33
D. x1+x2=-33
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 12 |
2015 |
Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=-(x-1)(3-x). Wskaż ten rysunek.
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 6 |
2015 |
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-2(x+3)(x-5). Liczby x1, x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem
A. x1+x2=-8
B. x1+x2=-2
C. x1+x2=2
D. x1+x2=8
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 9 |
2015 |
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x-3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A. (-6, -3)
B. (-6, 69)
C. (3, -12)
D. (6, -3)
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017, zadanie 9 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=x2+bx+c oraz f(-1)=f(3)=1. Współczynnik b jest równy
A. −2
B. -1
C. 0
D. 3
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017, zadanie 11 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=(x-3)(7-x). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu
A. y=−5
B. y=5
C. y=− 4
D. y=4
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 10 |
2015 |
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, której miejsca zerowe to: −3 i 1.
Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 11 |
2015 |
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x2+x+c. Jeżeli f(3)=4, to
A. f(1)=-6
B. f(1)=0
C. f(1)=6
D. f(1)=18
|
Zadanie (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022, zadanie 31 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 2. Ponadto f(0) = 8. Wyznacz wzór funkcji f.
|
Zadanie (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 34 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f(x)=x2+bx+c nie ma miejsc zerowych. Wykaż, że 1+c>b.
|
Zadanie (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 29 |
2015 |
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x+3 w przedziale <0, 4>.
|
Zadanie (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 29 |
2015 |
Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax2+bx+c. Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz f(-6)=f(0)=3/2. Oblicz wartość współczynnika a.
|
Zadanie (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 35 |
2015 |